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75. 6 den 23 Aug.[§ 371 f., 408, 404 – 407]
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bessert hatte,→ 60,7 – 9 so entstand uns noch die neue Schwierigkeit
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Erzählt, es beträgt 
des foci→ 86,33
des foci→ 86,33
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Also kan man man vom foco gar nicht mehr positiv reden, son-
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Sehen Sie dieses ist die Frage. ein weißer Strahl der auffällt wird
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bey dem besten simpeln Glas, oder bey einem, wo man nur we-
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gen der Gestalt corrigirt nicht mehr in einen Punckt, (ein Bild
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vereinigt, sondern er macht 7 Bilder. |
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3vdiesen Fehler nun hielt der grose Newton für incorrigible.
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Warum?
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1)Ohne Brechung ist durch Gläser (vom Spiegel ist jezt die Rede
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nicht) keine Vergrösserung möglich dieses ist gewiß.
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eintzelnen Gläsern.
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3)Wenn man also die Farben aufhebt dachte Newton, so hebt
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sich die Vergrößerung auf. Es giebt kein Mittel in der Natur,
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die eine auf zu heben und die andere bey zu behalten.
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Sehen Sie hierin hat Newton geirrt.
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Dieses macht die Geschichte sehr merckwürdig.
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4rEr glaubte nemlich wo die Brechung gleich ist, da ist auch die
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Farben Zerstreuung gleich groß. (durch Versuche
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Die Vorstellung ist sehr speciös;
Anmerkungen
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436 Was es mit den „Mikroskopen der Juden in Hannover“ auf sich hat, konnte nicht ermittelt werden.
anmerkung
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436 Die „Abweichung wegen der Gestalt“ oder sphärische Aberration „entsteht daher, weil eine Glaslinse, deren Oberflächen eine sphärische Krümmung haben, die aus einem Punkte des Gegenstandes kommenden Lichtstralen nie wieder völlig in einen Punkt vereiniget. Jedoch vereinigen sich diejenigen Stralen, welche nahe bei der Axe oder um die Mitte des Glases einfallen, in einem sehr engen Raume, und für sie ist also diese Abweichung geringer, als für die weiter von der Axe ab und gegen den Rand zu einfallenden Stralen.“ (Gehler 1, 12.) – Vgl. auch Erxlebens § 352 (ErxH, 375).
anmerkung
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436 Die „Schwierigkeit wegen der Farben“ ist die chromatische Aberration. Bei Gehler heißt es dazu: „Diese Abweichung rührt daher, daß die Lichtstralen nach Newtons Entdeckung bey der Brechung zertheilt, und in Stralen von verschiedenen Farben zerstreut werden, deren einige eine stärkere, andere eine geringere Brechung leiden. [...] Daher werden unter den von einem Punkte ausgehenden Stralen einige näher, andere weiter hinter |
437 dem Glase vereiniget, und es entstehen so viele Bilder des Gegenstandes, als das Licht Farben enthält.“ (Gehler 1, 14.) – Der Fehler der durch die sphärische Aberration entsteht, fällt gegenüber dem Farbfehler nicht ins Gewicht. So bestimmt Newton (Optik 1983, 64; vgl. Optice 1740, 68 = lib. I. pars I. prop. VII. exp. XVI) für eine plankonvexe Linse das Verhältnis der Durchmesser der Abweichungskreise der chromatischen (dc) und der sphärischen Aberration (ds) zu 
und folgert, daß „[…] der Fehler, der von der sphärischen Gestalt des Glases herrührt, […] wegen seiner verhältnissmässigen Kleinheit nicht beachtet zu werden“ braucht. – Vgl. zur nachfolgenden Darstellung des Problems und seiner Lösung durch achromatische optische Instrumente (60,11 – 62,9) Text Nr. 12 (85,27 – 90,2) und die zugehörigen Anm.
anmerkung
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und folgert, daß „[…] der Fehler, der von der sphärischen Gestalt des Glases herrührt, […] wegen seiner verhältnissmässigen Kleinheit nicht beachtet zu werden“ braucht. – Vgl. zur nachfolgenden Darstellung des Problems und seiner Lösung durch achromatische optische Instrumente (60,11 – 62,9) Text Nr. 12 (85,27 – 90,2) und die zugehörigen Anm.
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437 Um die Wirkung der sphärischen Aberration möglichst gering zu halten, suchte man ein möglichst kleines Öffnungsverhältnis bei den Teleskopobjektiven zu erreichen. (Das Öffnungsverhältnis ist das Verhältnis des Objektivdurchmessers d zu dessen Brennweite f.) Für die zur Beobachtung nötige große Lichtstärke brauchte man aber ein Objektiv mit möglichst großem Durchmesser, daher mußten die Brennweiten extrem groß werden, z. T. mehr als 30 m. (Die sphärische Aberration verringert sich mit dem Quadrat der Brennweite.) Aus Gründen der Stabilität mußte man auf einen Tubus verzichten, und benutzte sogenannte „Luftfernrohre“, bei denen das Objektiv steuerbar an einem Mast befestigt wurde. Als Beispiel kann das Luftfernrohr von Huygens gelten, vgl. Wolf, History 1950, Illustr. 41.
anmerkung
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437 Da eine konkave Linse bezüglich der sphärischen Aberration die entgegengesetzte Wirkung von der einer konvexen hat, kann man durch eine geeignete Kombination den sphärischen Fehler verringern. Euler (Briefe 3, 1773) beschreibt das in den Briefen 214 bis 217 .
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437 Mit wachsender Brennweite wächst die Bildgröße, die chromatische Aberration ändert sich aber nicht und dadurch verringert sich deren Wirkung.
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437 Wenn die Brennweite (Bildweite) für die brechbarsten (violetten) Strahlen 55' und der für die am wenigsten brechbaren (roten) 57' beträgt, so ist, bezogen auf die Brennweite der Strahlen mittlerer Brechbarkeit von 56', die Dispersion 
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437 „Bossuet & Newton ont commenté tous deux l'Apocalypse; mais à tout prendre, les déclamations éloquentes de l'un, & les sublimes découvertes de l'autre, leur ont fait plus d'honneur que leurs commentaires.“ (Voltaire, Questions 1, 1774, 238, (Stichwort „Apocalypse“). Und in den ‚Melanges philosophiques‘ findet sich ein Abschnitt „De Newton“, in dem es heißt (Voltaire, Melanges 2, 1771, 98): „Bien des gens en lisant le peu de métaphysique que Newton a mis à la fin de ses Principes mathématiques, y ont trouvé quelque chose d'aussi obscur que l'Apocalypse. Les métaphysiciens & les théologiens ressemblent assez à cette espèce de gladiateurs qu'on faisait combattre les yeux ouverts d'un bandeau. Mais quand New|
438ton travailla les yeux ouverts à ses mathématiques, sa vue porta aux bornes du monde.“ – Vgl. dazu auch Gam 2, 493 f. (GamN, 403): „Er [Newton] behauptete, daß, wenn die Farben aufgehoben würden, auch die Brechung aufgehoben werden müßte. Allein, dieß wurde hernach falsch befunden. Und der außerordentliche Mann hat also auch hiedurch gezeigt, daß er ein Mensch sey, und nicht allein durch seinen Commentar über die Apokalypse, wie Voltaire sagte.”
anmerkung
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