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Lichtstrahlen, welche durch das Glaß gehen, werden in Farben
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einander, wodurch die Gegenstände etwas verwirt und undeut-
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Diesen Fehler glaubte Newton in Ewigkeit unverbesserlich zu
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seyn, weil er aus seinen Versuchen überzeugt war, daß es nicht
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zweyerley Materien gäbe, die miteinander verbunden, diesem
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– wie es gemeiniglich bey den Meinungen grosser Leute geht –
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zeugung angenommen, daß es sich lange keiner einfallen ließ, ihn
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Da man nun an die Verbesserung der Fernröhren vorerst nicht
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zu denken wagte, so suchte man, nach Newtons Rathe, die Spie-
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gel Teleskope, durch ihre grössere Vollkommenheit in Aufnahme
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zu bringen. Newton gab selbst ein Instrument dieser Art an, und
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quemer ein, und gab ihm die Gestalt, worin man es jetzt noch
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am häuffigsten antrift.→ 63,4 – 63,25
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Newton suchte eigentlich Gregorys Erfindung wieder hervor.
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ums Jahr 1747 auf den Gedanken, die ObjectivGläser zu Fern-
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röhren aus zweyerley Materien von verschiedener Art, zusam-
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men zu setzen; und hierzu schlug er die Verbindung von Glas
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und Wasser vor: er glaubte nämlich, daß zwey Linsen Gläser,
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deren zwischen Raum mit Wasser ausgefüllt wäre, ein Objectiv-
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Glas geben würde, daß die Unvollkommenheit der Farben-
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Betrachtung des menschlichen Auges, woraus die Möglichkeit
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achromatischer oder farbenloser Linsen Gläser offenbahr ist.
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Denn da ein gesundes Auge alle Sachen, in der gehörigen Ent-
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natürlicher weise möglich seyn, daß durch die Verbindung
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verschiedener durchsichtiger Materien eine Linse hervor zu brin-
Anmerkungen
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482 Für eine bikonvexe Linse mit den Krümmungsradien r1, r2 gilt für die Berechnung des Bildortes 
, wo g die Gegenstandsweite, b die Bildweite und f die Brennweite der Linse bedeuten. Da der Brechungsindex n von der Farbe (Wellenlänge) des Lichts abhängt, hat die Linse für jede Farbe des Spektrums eine andere Brennweite f, wobei 
. Der Brennpunkt für die violetten Strahlen liegt der Linse am nächsten, der für die roten ist am weitesten von der Linse entfernt, und statt eines einzigen Bildes gibt es ebensoviele Bilder wie es Farben im Spektrum gibt. Diese farbigen Bilder liegen aber nicht nur in unterschiedlicher Entfernung (Aberration der Bildweite), sondern sind auch je nach Entfernung verschieden groß (Aberration der Bildgröße). Statt eines klaren und scharfen Bildes erblickt man ein diffuses und verschleiertes Bild, das von farbigen Säumen umgeben ist.
anmerkung
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, wo g die Gegenstandsweite, b die Bildweite und f die Brennweite der Linse bedeuten. Da der Brechungsindex n von der Farbe (Wellenlänge) des Lichts abhängt, hat die Linse für jede Farbe des Spektrums eine andere Brennweite f, wobei . Der Brennpunkt für die violetten Strahlen liegt der Linse am nächsten, der für die roten ist am weitesten von der Linse entfernt, und statt eines einzigen Bildes gibt es ebensoviele Bilder wie es Farben im Spektrum gibt. Diese farbigen Bilder liegen aber nicht nur in unterschiedlicher Entfernung (Aberration der Bildweite), sondern sind auch je nach Entfernung verschieden groß (Aberration der Bildgröße). Statt eines klaren und scharfen Bildes erblickt man ein diffuses und verschleiertes Bild, das von farbigen Säumen umgeben ist.
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482 Newton glaubte dies anhand von lib. I. pars II exp. VIII der ‚Optice‘ schließen zu müssen: In einem mit Wasser gefüllten Hohlprisma, dessen brechende Kante nach unten weist, sitzt ein Glasprisma mit nach oben |
483 gerichteter Kante. Wird ein schmales Bündel Sonnenlicht durch diese Prismenkombination geschickt, so scheint es Newton, „daß das Licht, jedes mal wenn es durch Brechungen so abgelenkt wird, daß es parallel zur Einfallsrichtung austritt, danach stets weiß bleibt. Wenn aber die austretenden Strahlen gegen die einfallenden geneigt sind, dann wird sich das Weiß des austretenden Lichts in dem Maße als es sich von dem Ort seines Austritts entfernt, an den Rändern färben“. Newton schließt: Es gibt keine Brechung ohne Farbenerscheinung, und die bei der Abbildung durch Linsen auftretende chromatische Aberrration ist nicht korrigierbar. Newton leitet daraus einen Lehrsatz ab, der sich übersichtlich wie folgt wiedergeben läßt: 
, wo m, n die Brechungsindizes für die Strahlen mittlerer Brechbarkeit in zwei unterschiedlichen Medien bedeuten, M und N diejenigen für die Strahlen mit größter Brechbarkeit und dm und dn die (sehr kleinen) Differenzen zwischen den entsprechenden Brechungsindizes. Damit sind „die Brechungen der Strahlen jeder Art beim Übergang aus irgend einem Medium in Luft bekannt, sobald man sie für irgend eine Art kennt“. Für Newton gibt es also einen gesetzmäßigen Zusammenhang zwischen Brechung und Dispersion. – „Man hat vieles über den Newtonianischen Versuch, den Dollond unrichtig befunden hat, gesaget, und sich sehr gewundert, daß ein Mann, von solcher Genauigkeit, wie Newton, einen Umstand übersehen können, der in der Folge so wichtig befunden ist“, bemerkt Priestley in einem „Zusatz des Verfassers“ (Priestley, Geschichte 2, 1776, 353).
anmerkung
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, wo m, n die Brechungsindizes für die Strahlen mittlerer Brechbarkeit in zwei unterschiedlichen Medien bedeuten, M und N diejenigen für die Strahlen mit größter Brechbarkeit und dm und dn die (sehr kleinen) Differenzen zwischen den entsprechenden Brechungsindizes. Damit sind „die Brechungen der Strahlen jeder Art beim Übergang aus irgend einem Medium in Luft bekannt, sobald man sie für irgend eine Art kennt“. Für Newton gibt es also einen gesetzmäßigen Zusammenhang zwischen Brechung und Dispersion. – „Man hat vieles über den Newtonianischen Versuch, den Dollond unrichtig befunden hat, gesaget, und sich sehr gewundert, daß ein Mann, von solcher Genauigkeit, wie Newton, einen Umstand übersehen können, der in der Folge so wichtig befunden ist“, bemerkt Priestley in einem „Zusatz des Verfassers“ (Priestley, Geschichte 2, 1776, 353).
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483 „Daß der fast übermenschliche Newton die achromatischen Fernröhre für unmöglich hielt, die Unmöglichkeit mit Versuchen und Rechnungen bewieß, und sie dennoch möglich waren, ja daß sein Hartnäckiger Vertheidiger und Landsmann endlich selbst die wahren Versuche ausfinden muste sich und ihn zu widerlegen, ist eine Wahrheit, die man über jedes physikalisches Laboratorium schreiben solte“, so L. an Franz Ferdinand Wolff (Bw 2, Nr. 1326 [967]).
anmerkung
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483 Vgl. Euler, Perfection 1747. — Euler schlägt zur Verbesserung des Farbfehlers dort vor, zwei Linsen in Meniskusform zu benutzen, deren einander zugewandte konkave Seiten einen mit Wasser gefüllten Hohlraum, also eine bikonvexe Wasserlinse bilden. Euler greift damit, wie er selbst betont, einen Gedanken Newtons auf. Dieser hatte das Verfahren zur Korrektur der sphärischen Aberration empfohlen (vgl. Optice 1740, 72 f. = lib. I. pars I. prop. VII. exp. XVI; und ders., Correspondence 1, 1959, 192). Euler hält Newtons Gesetz 
(vgl. Anm. 260) für falsch und leitet stattdessen die hier folgende Beziehung ab: 
.
anmerkung
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(vgl. Anm. 260) für falsch und leitet stattdessen die hier folgende Beziehung ab: .
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483 Nach Eulers Überzeugung ist eine Kombination unterschiedlicher transparenter Körpern der Grund für eine fehlerfreie Abbildung bei unseren Augen: „je suis persuadé“, so Euler (Perfection 1747, 279), „que dans nos yeux les diverses humeurs s’y trouvent arrangées en sorte qu’il n’en résulte aucune diffusion du foyer.“ – Aber schon Newton wußte, daß unser Auge |
484 nicht achromatisch ist (vgl. Optice 1740, 119 = lib. I, pars II, prop. VIII, problema III); die Größe der Abweichung hat jedoch erst Fraunhofer genau bestimmt (vgl. Fraunhofer, Bestimmung 1814/15, 216).
anmerkung
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