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Was es für Fehler hat
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Dichtigkeit: das Mariottische Gesetz. (verkehrt wie die Räume
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Ferner
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Bey gleicher Dichtigkeit wächßt ihre Federkrafft wie die Wärme
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Erklärt.
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Man ist zwar von diesem Satz allgemein noch nicht überzeugt,
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nichts erhebliches dagegen einwenden können. Es scheint als
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wenn die Feuer Materie die Ursache der Elasticität der Lufft
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Daraus folgt der dritte, daß bey gleicher Masse und bey gleichem
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Druck sich die Wärme[n] verhalten wie die Räume, oder wie die
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Wäre die Kugel sehr groß so wäre alles sehr leicht denn da wür-
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de sich die Federkrafft allezeit wie die Wärme verhalten und der
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Raum könte bey Seite gesezt werden, weil die Linie nicht | 21v = 40ver-
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rückt wird, die eigentlich den fixen Punkt zum Maas des gantzen
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Man brauchte kein Delucsches Barometer, wenn man die Büch-
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sen groß machen konte. Nicht als wenn deswegen die Masse des
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3 in der Büchse nicht abnähme, sondern weil dadurch die Linie
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wenig verrückt wird.
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Wo die Kugel nicht groß gemacht werden kan, da muß man
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incliniren.
Anmerkungen
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498„Drebbel wählte zu seinem thermometrischen Körper die Luft, sein Thermometer war also ein Luftthermometer. Die Kugel A (fig. 16) und ein Theil der davon befindlichen Röhre, etwa bis B, ist mit Luft, der übrige Theil der Röhre BC und das Gefäß D, worinn sie mit der untern Oeffnung steht, ist mit gefärbtenWasser gefüllt. So wie nun die Kugel A mehr oder weniger erwärmt wird, fällt oder steigt auch der in der Röhre enthaltene Liquor, und gibt also dadurch die verschiedenen Stufen der Erwärmung zu erkennen. // Bey allen Vorzügen, die man diesem Thermometer einräumen muß, ist es doch schon wegen seiner Form unbequem, dann aber auch darum, weil es ungleich als Barometer wirkt – was man aber freylich be|
499rechnen könnte. Der Druck der äußern Luft auf die Oberfläche des im Gefäße D befindlichen Liquors, kann nämlich bey einerley Wärme bald schwächer, bald stärker seyn, und daher wird derselbe, bey einerley Wärme, in der Röhre bald niedriger bald höher stehen. – Indeß in Gewächshäusern, wo keine so große Präcision erfordert wird, kann es immer recht gut gebraucht werden.“ (GamN, 450 und Tab. 1 [nach S. 554], Fig. 16.)
Zum Drebbelschen Thermometer und dessen Abänderungen vgl. auch Lambert, Pyrometrie 1779, 30 – 49.
anmerkung
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Zum Drebbelschen Thermometer und dessen Abänderungen vgl. auch Lambert, Pyrometrie 1779, 30 – 49.
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499 „Alle unsere Thermometer sind nur Thermoscope. Indeß gibt man die beyden Sätze zu: // 1. Daß bey gleicher Dichtigkeit der Luft sich die Wärme verhalte, wie ihre Federkraft; und: // 2. Daß bey gleicher Masse der Luft und bey gleichem Druck, die Wärme in demVerhältniß des Raumes wachse, durch welchen sich die Luft ausdehnt; wovon die letzte eine bloße Folgerung aus dem ersten ist: // so ist das Luftthermometer etwas mehr, als ein bloßes Thermoscop. Nach Lamberts genauesten Versuchen, dehnt sich nähmlich die Luft vom Frostpunkte bis zum Siedpunkte um 
ihres Volumens aus. Setzt man also zum Frostpunkte 1000, zum Siedpunkte aber 1370: so geben genau verfertigte Luftthermometer, Verhältnisse der wirklichen Wärme an. Es würde sich z. B. die Wärme des frierenden Wassers zur Wärme des siedenden, wie 1000 : 1370 oder wie 1 : 1,370 verhalten. Und nähme man wieder eine gewisse bestimmte Wärme, als z. B. die des unter einer bestimmten Barometerhöhe kochenden Regenwassers zur Einheit an, so ließe sich das Verhältniß jeder andern Wärme zu dieser Einheit angeben. Die Unrichtigkeit obiger Sätze aber hat wenigstens bis jetzt noch Niemand gezeigt.“ (GamN, 455.) – Vgl. dazu Anm. 206.
anmerkung
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ihres Volumens aus. Setzt man also zum Frostpunkte 1000, zum Siedpunkte aber 1370: so geben genau verfertigte Luftthermometer, Verhältnisse der wirklichen Wärme an. Es würde sich z. B. die Wärme des frierenden Wassers zur Wärme des siedenden, wie 1000 : 1370 oder wie 1 : 1,370 verhalten. Und nähme man wieder eine gewisse bestimmte Wärme, als z. B. die des unter einer bestimmten Barometerhöhe kochenden Regenwassers zur Einheit an, so ließe sich das Verhältniß jeder andern Wärme zu dieser Einheit angeben. Die Unrichtigkeit obiger Sätze aber hat wenigstens bis jetzt noch Niemand gezeigt.“ (GamN, 455.) – Vgl. dazu Anm. 206.
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548 Das Druck-Volumen- oder Boyle-Mariottesche Gesetz lautet in Worten ausgedrückt: Solange die Temperatur einer bestimmten Gasmenge unverändert bleibt, ist das Produkt aus Druck und Volumen dieses Gases eine konstante Größe: pV = const. Das Gesetz gilt streng nur für ideale Gase; bei realen (und das sind alle Gase) gilt es nur innerhalb bestimmter Grenzen, bei niedrigen Drücken und unter Bedingungen, bei denen das Eigenvolumen der Gasmoleküle vernachlässigbar ist. – Das Gehlersche Wörterbuch bezeichnet es als einen von den Naturforschern allgemein angenommenen Satz: „daß sich unter übrigens gleichen Umständen [also auch bei konstanter Temperatur] die Federkraft [Elastizität] der Luft umgekehrt, wie der Raum verhalte, den eine gleiche Menge Luft einnimmt. Weil sich bey gleicher Menge die Dichte auch umgekehrt, wie der Raum verhält […], so heißt dies eben so viel, als: Die Federkraft verhält sich, wie die Dichte; oder weil die Federkraft im Ruhestande der zusammendrückenden Kraft gleich ist: Die Dichte verhält sich wie die zusammendrückende Kraft. Alle diese Ausdrücke sind ein und ebenderselbe Satz, und unter dem Namen des mariottischen Gesetzes bekannt.“ (Gehler 3, 1790, 14.) – Das Gesetz wurde von Robert Boyle bei Untersuchungen über das Verhalten der Luft gefunden, die er gemeinsam mit seinem Schüler Richard Townly anstellte und in seiner Schrift ,New Experiments touching the spring of the air‘ im Jahre 1660 veröffentlichte. Sechzehn Jahre später publizierte Edme Mariotte in einem ‚Essay sur la nature de l’Air‘ die Ergebnisse eigener Untersuchungen, bei denen er unabhängig (?) von Boyle zum gleichen Ergebnis kam. Zu L.s Zeiten war das Gesetz unter Mariottes Namen bekannt.
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549 Im zehnten Abschnitt seiner 1738 veröffentlichten ‚Hydrodynamik‘ handelt Daniel Bernoulli „Über die Eigenschaften und Bewegungen elastischer Flüssigkeiten, vorzugsweise der Luft.“ (Bernoulli, Hydrodynamik 1965, 198 – 238.) Als Eigenschaften der sogenannten fluida elastica bezeichnet er Schwere, Expansionsfähigkeit und Komprimierbarkeit. Die fluida elastica, also auch die Luft, setzen sich zusammen aus kugelförmigen kleinen Teilchen, die sich mit ungeheurer Geschwindigkeit unterschiedslos nach allen Richtungen bewegen. Aus diesem kinetischen Ansatz leitet Bernoulli das Boyle-Mariottesche Gesetz ab. (§ 1 – 5 von Sectio X.) Die Elastizität der Luft, so führt er im § 6 aus, kann aber nicht nur durch Verminderung des Volumens, sondern auch durch Steigerung der Wärme (Erhöhung der Temperatur) wachsen. Da die Wärme sich durch wachsende innere Bewegung der Partikeln vermehrt, muß auch die Elastizität der Luft (d. h. der Druck der Luft) mit wachsender Bewegung ihrer Partikeln wachsen, wenn eine Vergrößerung des Volumens nicht möglich ist. Ein Gewicht, das der eingeschlossenen Luft das Gleichgewicht hält, muß proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit der Luftpartikeln vergrößert werden, weil sowohl die Intensität als auch die Häufigkeit der Stöße mit der Geschwindigkeit wächst und jede der beiden Größen proportional zu diesem Gewicht und damit auch proportional zur Elastizität der eingeschlossenen Luft ist. Das Ergebnis seiner Überlegungen faßt Bernoulli im § 7 als Theorem zusammen: „dass in jeder Luft von irgendwelcher Dichtigkeit aber mit dem gleichen Wärmegrad behaftet, die Elastizitäten sich wie die Dichtigkeiten verhalten, und dass daher auch die Zunahme der Elastizitäten, die durch gleichmäßig erhöhte Wärme entstehen[!], proportional den Dichtigkeiten ist.“ (Bernoulli, Hydrodynamik 1965, 200.) Daraus folgert Bernoulli im § 8: „Aus dem erkannten Verhältnis zwischen den verschiedenen Elastizitäten der gleichen und im gleichen Raum eingeschlossenen Luft ist es leicht ein Maß der Wärme abzuleiten, die der Luft eigen ist, wenn wir nur in der Definition der doppelten, dreifachen etc. Wärme übereinstimmen, einer Definition, die willkürlich ist und nicht in der Natur der Sache gelegen ist. Mir erscheint es allerdings nicht unangemessen, die Wärme der Luft von |
550 gleicher Dichte proportional dieser Elastizität anzusetzen. Der erste Wärmegrad aber, von dem die übrigen ihr Maß erhalten, werde vom siedenden Regenwasser abgenommen, weil ja diesem überall auf der Erde nahezu derselbe Wärmegrad zukommt.“ (Ebd., 201.)
Für seine Messungen benutzt Bernoulli ein Barometer A C B E (vgl. die Abb.), das er in ein Luftthermometer abändert, indem er es bei m durch Abschmelzen hermetisch verschließt. Steigt nun der Druck der Luft in A m F durch zunehmende Wärme, dann wird die Höhe der Quecksilbersäule BD, die dem Druck der in A m F eingeschlossenen Luft das Gleichgewicht hält, proportional zur Wärme in A m F sein, wenn das Volumen A m F als unendlich groß gegen das Rohrvolumen angesehen werden kann. Zur Eichung wird das Thermometer in vertikaler Stellung in siedendes Regenwasser eingetaucht und der Punkt G, bis zu dem die Quecksilbersäule steigt, markiert. Wenn nun die Quecksilbersäule bei irgend einer anderen Temperatur bis zum Punkte D steigt, dann wird sich der dieser Höhe entsprechende Wärmegrad zu dem des siedenden Wassers wie B D zu B G verhalten. Für eine genaue Messung muß man dann so verfahren: Man zieht eine Horizontale A F L und neigt dann bei der Bestimmung eines beliebigen Wärmegrades das Barometer so weit, bis die Quecksilbersäule bei g steht und damit die Länge hat, die sie in der senkrechten Lage hatte, wenn A m F in siedendem Regenwasser stand, d. h. B g = B G, also verhält sich der Luftdruck der zu bestimmenden Wärme zu dem des siedenden Wassers wie g h zu B G und die Wärmegrade können in g h gemessen werden. Damit sich die Linie A F nicht hebt, muß das Thermometer vor dem Neigen um 90° um die Vertikale gedreht werden. – Wenn man das etwas umständliche Verfahren vermeiden möchte, das Thermometer bei jeder Messung neigen zu müssen, |
Für seine Messungen benutzt Bernoulli ein Barometer A C B E (vgl. die Abb.), das er in ein Luftthermometer abändert, indem er es bei m durch Abschmelzen hermetisch verschließt. Steigt nun der Druck der Luft in A m F durch zunehmende Wärme, dann wird die Höhe der Quecksilbersäule BD, die dem Druck der in A m F eingeschlossenen Luft das Gleichgewicht hält, proportional zur Wärme in A m F sein, wenn das Volumen A m F als unendlich groß gegen das Rohrvolumen angesehen werden kann. Zur Eichung wird das Thermometer in vertikaler Stellung in siedendes Regenwasser eingetaucht und der Punkt G, bis zu dem die Quecksilbersäule steigt, markiert. Wenn nun die Quecksilbersäule bei irgend einer anderen Temperatur bis zum Punkte D steigt, dann wird sich der dieser Höhe entsprechende Wärmegrad zu dem des siedenden Wassers wie B D zu B G verhalten. Für eine genaue Messung muß man dann so verfahren: Man zieht eine Horizontale A F L und neigt dann bei der Bestimmung eines beliebigen Wärmegrades das Barometer so weit, bis die Quecksilbersäule bei g steht und damit die Länge hat, die sie in der senkrechten Lage hatte, wenn A m F in siedendem Regenwasser stand, d. h. B g = B G, also verhält sich der Luftdruck der zu bestimmenden Wärme zu dem des siedenden Wassers wie g h zu B G und die Wärmegrade können in g h gemessen werden. Damit sich die Linie A F nicht hebt, muß das Thermometer vor dem Neigen um 90° um die Vertikale gedreht werden. – Wenn man das etwas umständliche Verfahren vermeiden möchte, das Thermometer bei jeder Messung neigen zu müssen, |551 kann man die Größe g h durch Rechnung ermitteln, wie Segner gezeigt hat. (Vgl. Segner, Programma 1739.)
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