1=24 : 24 .(Kästn. Ar. V. 22.)
2Beide Geschwindigkeiten sind also in diesem Falle gleich groß.
3Man muß sich hierzu folgenden Kniffes bedienen: Man läßt112
4einen dritten Körper D den Weg des A in der Zeit des B zurück-
5legen, und vergleicht nun seine Geschwindigkeit einmal mit der
6Geschwindigkeit des A und dann mit der Geschwindigkeit des B,
7dieß giebt zwey Proportionen und aus der Multiplication dersel-
8ben miteinander entsteht die gesuchte Proportion. Also
9A = C; T; S
10D = γ; S; t
11B = c; t; s. folglich
12C : γ = t : T (§. 47.) und
13γ :c=S : s (§. 46.)
14Multiplicirt man die gleichnamigen Glieder dieser zwey Propor-
15tionen miteinander, so entsteht folgende neue richtige Proportion
16(Kästn. Ar. V. 50.)
17Cγ : cγ = S t : s T
18und dividirt man nun die zwey ersten Glieder derselben mit γ,113
19so entsteht: C : c = St : sT; dividirt man aber hier die zwey
20letzten Glieder mit Tt: so entsteht daraus die gesuchte Proportion.
21(Kästn. Ar. V. 21.)C : c =ST:st
22Beyspiele: Ein Pferd A durchläuft 784 Fuß in 7 Minuten, ein
23anderes B 960 Fuß in 10 Minuten; welches läuft geschwinder?
24Also
25A : B =7847:96010
26=112 : 96
27Ein Pferd A durchläuft in 3 Minuten 792 Ruthen, ein anderes B in
285 Minuten 1320 Ruthen; welches ist geschwinder gelaufen? Also
29A : B =7923:13205
30=264 : 264