1Wir haben schon gesehen (§. 59):133
21. Wenn eine Kugel, von zwey einander gerade entgegengesetzten
3und gleichen Kräften getrieben wird: so erfolgt ewige Ruhe.
4Man sieht nicht ein, warum es anders seyn sollte.
52. Wenn eine Kugel, von zwey einander gerade entgegengesetzten
6Kräften, deren eine aber größer, als die andere ist, getrieben
7wird: so geht von der größern so viel verlohren, als die Kleinere
8beträgt, und die Kugel bewegt sich in der Richtung der größern
9fort.
103. Aber wie, wenn ein Körper von zwey Kräften nach zwey ver-
11schiedenen Richtungen getrieben wird – wenn ihre Richtungen
12einen Winkel einschließen, wie dann? Da ist dieß ein ewiges
13Gesetz: Man betrachtet die zwey Richtungen, | als Seiten eines134
14Paralellogramms, kompletirt dasselbe und zieht die Diago-
15nale: diese ist der Weg, auf welchem sich der Körper fortbe-
16wegt und an deren Ende er sich befinden muß.
17In Fig. 6. wird der Körper A, von der einen Kraft nach der Rich-
18tung AB, von der andern, nach der Richtung AC getrieben. Er
19bewegt sich also in der Richtung AD und ist am Ende in D.
20Der Beweis, den von diesem merkwürdigen Theorem Pater
21Boskowitsch gegeben, und den auch Erxleben gebraucht, taugt
22nicht viel. Er läuft darauf hinaus, daß man die Augenblicke immer
23kleiner und kleiner und zuletzt unendlich klein annimmt, wäh-
24rend welcher die beyden Kräfte AB und AC wirken. In Fig. 3. z.B.
25geschieht es in 4 Augenblicken, in Fig. 4, in | hundert in Fig. 5.135
26in Millionen und in Fig. 6. zu gleicher Zeit. Aber in Fig. 6. ist
27es sicher schon nur eine Kraft mehr, welche die Wirkung hervor-
28bringt. Dann ist die Summe der beyden Linien AB und AC in den
29drey ersten Parallelogrammen, der zickzacklaufenden Diagonale
30immer gleich. Aber offenbar nicht in dem vierten (Fig. 6), ja hier
31ist der Fall möglich, daß die Diagonale AD nicht nur einer der
32beyden Linien gerade gleich, sondern auch noch viel kleiner sey,
33als eine jede derselben. Sind z.B. die Winkel x und y einander
34gleich, so ist AD = AC. Auch mit der Vertheilung der Zeit hat es
35Schwierigkeiten. Und überhaupt sollte man in den Anfangsgrün-
36den mit so schweren Beweisen wegbleiben.
37Besser ist der Beweis, den Gregorio Fontana (nicht Felice)
38zu Pavia, gegeben | hat. Sein Buch ist etwas rar. Der Beweis fin-136
39det sich aber in Brugnatelli’sPhisica EuropaeaVIIter Band
40S. 49. ein Werk, welches sich in allen großen Bibliotheken findet.