1Vom Hebel und dem Räderwerk.
2§. 74. folg.
3Alles dieß gehört eigentlich in die gewandte Mathematik. Daher
4handelte Lichtenberg davon so kurz, als möglich. Die vier Sätze
5vom Hebel (§. 76. 78. 79. 80). so wie die wichtige Folgerung
6daraus (§. 81), wurden blos durch Zeichnungen erläutert; und
7der vierte besonders (§. 80) | recht nachdrücklich eingeschärft:175
8Das einfache Gewicht thut in der doppelten Distanz so viel, als
9das doppelte Gewicht in der einfachen Distanz.
10§. 81.
11Das Große müßte immer ein Multiplum von dem Kleinern seyn,
12wenn die Allgemeinheit des Satzes aus den Vorhergehenden vier
13Sätzen fließen sollte. – Aber wenn z.B. auf der einen Seite des
14Hebels, in dreyfacher Entfernung ein Gewicht von 5 Pfunden,
15und an der andern, in fünffacher Entfernung eines von 3 Pfunden
16hienge: so würde unstreitig ein Gleichgewicht erfolgen. Aber
17aus den Erxlebenschen Prämissen würde dieß nicht können
18erwiesen werden. Der Beweis müßte vielmehr für diesen Fall so
19geführt werden. (Siehe fig. 12).
20XV und 5 sind im Gleichgewichte.176
2115 und 3 sind im Gleichgewichte. Also
22XV und 15 auch im Gleichgewichte. Folglich muß auch 5 und
233 im Gleichgewichte seyn.
24§. 82.
25Moment heißt das Produkt aus dem Gewichte in die Entfernung
26vom Ruhepuncte. – Hievon läßt sich nun gleich eine schöne
27Anwendung machen. Wenn an der einen Seite des Hebels in
285facher Entfernung ein Gewicht von 36 Pfund hängt: was für
29ein Gewicht wird an der andern Seite, in 4facher Entfernung
30angebracht werden müssen, um den Hebel im Gleichgewicht zu
31erhalten. Antwort: Man multiplicire das gegebene Gewicht mit
32seiner Distanz und dividire das Produkt mit der andern Distanz:
33der Quotient ist das andere Gewicht, daß dem gegebenen das
34Gleichgewicht hält. Also 36 · 5 = 180 | und1804=45 = dem177