1Nun wie ergiebt sich denn hieraus das merkwürdige Gesetz für
2den Fall der Körper: X2·15, wo X die Anzahl der Sekunden und
315... Pariser Füße anzeigt? Auf folgende Art:
4Weil der Raum, der in der Zeit AD, (Fig. 29.) zurückgelegt
5ward, dem Dreyecke ADM gleich ist: so ist natürlich der Raum,
6der in der Zeit AG zurückgelegt wird, dem Dreyecke AGP gleich.
7Beyde Räume verhalten, sich also, wie die genannten Dreyecke.
8Nun sind aber diese Dreyecke einander ähnlich, und ähnliche
9Dreyecke verhalten sich, wie die Quadrate ähnlich liegender Sei-
10ten (Kästn. Geom. 42 S. 21 Zus.). Beyde Räume werden sich also
11verhalten wie | AD2:AG2, oder: wie die Quadrate der Zeiten.242
12Weiß man also nur, wie groß der Raum ist, den ein Körper in der
13ersten Sekunde durchfällt, so ergibt sich auch der Raum, den er
14in jeder gegebenen Anzahl von Sekunden durchfallen wird. Nun
15hat man gefunden, daß er in der ersten Sekunde 15,09568 Pariser
16oder 15,625 Rheinländische Fuß falle: und daraus ergiebt sich
17denn das genannte Gesetz. Nämlich
18
Sekund.Weg in Fußen.
Sekund.Weg in Fußen.19112·15=1 · 15=15 .
20222·15=4 · 15=60 .
21332·15=9 · 15=135 .
22442·15=16 · 15=240 .
23552·15=25 · 15=375 .
24662·15=36 · 15=540 .
25XX2·15u.s.w.
26Weil 15 Pariser Fuß = 16 Englische sind, so nimmt man gewöhn-
27lich die letztern, weil die Quadratwurzel daraus | eine rationale243
28Zahl ist. – Nimmt man den rheinländischen Fuß in Tausendtheil-
29chen an, so fällt ein Körper in einer Sekunde 15625 solcher Theile.
30Daraus ist die Quadratwurzel 125.
31Man muß sich, wenn dieses Gesetz seine Anwendung finden
32soll, nicht zu weit von der Erde entfernen, weil da die Schwere
33immer geringer wird. Wo der Mond hängt, fällt der Körper nur in
34einer Minute 16 Fuß. Der Mond ist nämlich um 60 Erdhalbmesser
35von der Erde entfernt. Beym Mond ist also die Schwere 3600
36Mahl geringer.
37Aus dem genannten Gesetze der Schwere lassen sich nun ganz
38herrliche Sachen berechnen. Nur muß man immer vom Wider-
39stand der Luft abstrahiren. – Wenn man z.B. wissen will, wie tief