IV. Statik und Mechanik. §. 114.
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1Es giebt zweyerley Pendel, ein Pendulum simplex und ein Pen-293
2dulum compositum. Jenes ist eine schwere Masse, in einen ein-
3zigen Punkt concentrirt, und von einem unschweren Faden her-
4abhängend; dieses ist jeder oscillirende Körper. Das Pendulum
5simplex ist also ein bloßes Ideal; alle unsere Pendeln sind Pendula
6composita. Jedoch man kann jenem Ideale so nahe kommen,
7als es für menschliche Versuche nur immer nöthig ist. Ein klei-
8nes Metallkügelchen, an einem zarten ungezwirnten Faden her-
9abhängend, ist freylich noch immer ein Pendulum compositum,
10weil ja doch das Kügelchen nicht als ein Punkt ohne Ausdeh-
11nung angesehen werden kann, und wollte man dasselbe äußerst
12klein annehmen, so würde man wieder an der schweren Masse
13zu viel verlieren, und, durch den Widerstand der Luft | verhin-294
14dert, gar keine Versuche anstellen können. Allein durch folgende
15Bemerkung kann man auch diesem irrdischen Stückwerk so ziem-
16lich abhelfen. Die Distanz des Mittelpunkts des Kügelchens, vom
17Punkto Suspensionis, verhält sich zum Radius des Kügelchens:
18wie sich dieser Radius des Kügelchens zu einer gewissen vierten
19Größe X verhält. Nun diese Größe X nehme man25mal, und
20trage sie unter das Kügelchen: so hat man ein einfaches Pendel,
21wie es in der Wirklichkeit dargestellt werden kann. Hat man
22aber einmal einen Maaßstab, so kann man leicht jedes Pendu-
23lum compositum auf ein einfaches reduciren. In jedem Pendulo
24composito giebt es nämlich einen Punkt, in welchem man sich die
25ganze Masse desselben so concen|trirt denken kann, daß wenn295
26man dieselbe von dem nämlichen Punkto Suspensionis an einem
27zarten Faden herabhängen ließe, sie eben so schwingen würde,
28wie das Pendel wirklich schwingt. Dieser Punkt heißt nun der
29Mittelpunkt der Schwingung (centrum oscillationis), und wird auf
30folgende Art gefunden: Man richte ein Pendulum compositum
31so ein, daß es mit einem einfachen die nämlichen Schwingungen
32macht; sein Centrum Oscillationis wird nun so weit von dem
33Punkto Suspensionis entfernt seyn, als das einfache Pendel lang
34ist. – Bey regelmäßig prismatischen Körpern, wie doch alle unsere
35Pendula composita sind, bey cylindrischen oder parallelepipedi-
36schen Stangen von Metall, Metalldrathen, Blechstreifen u.s.w.
37braucht man das Centrum Oscillationis auch nicht einmal auf |
38diese Art aufzusuchen. Da weiß man aus andern Gründen, daß296
39dasselbe immer um23der Länge einer solchen Stange vom Punkto
40Suspensionis entfernt sey Eine Metallstange von 4 Fuß 7 Zoll
41und 0,9 Linien würde Sekunden schwingen. – Und so läßt sich