IV. Statik und Mechanik. §. 115.
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12gπ2=l;wenn man den Ausdruck vereinfacht.
2Die Länge eines Sekunden-Pendels oder l ist folglich =2gπ2. Doch
3diese Formel läßt sich noch simpler ausdrücken. Ist | nämlich304
4l =2gπ2: so muß π2:1 = 2g : l seyn; folglich
5π22:1 = g : l ; oder
612π2:1 = g : l ; oder
712· (3,141592)2:1 = 15,09569.. : l ; oder
812·9,8696044.. : 1 = 15,09569.. : l ; oder
94,9348022.. : 1 = 15,09569.. : l ; oder
101 : 0,2026423.. = 15,09569.. : l .
11Mithin ist l oder die Länge des Sekunden-Pendels = 0,2026423 ·
1215,09569... Fuß = 3,059027... Fuß = 3 Fuß 0 Zoll 812Linien. –
13Auch ergiebt sich, daß g oder die freye Fallzeit der Körper in einer
14Sekunde, gleich sey dem Produkte, aus der Länge des Sekunden-
15Pendels in die Zahl 4,9348022, also = 15,0956970 Fuß.
16Die angegebene Länge ist die Länge des Pariser Sekunden-
17Pendels. Man hat dieselbe freylich nicht auf diese Art gefun-
18den, sondern unmittelbar durch | Beobachtung, und darnach erst305
19die freye Fallzeit der Körper in einer Sekunde bestimmt. Nach
20Richers noch genaueren Versuchen ist die Länge des Pariser
21Sekunden-Pendels 3,059722... Fuß. oder 3 Fuß 0 Zoll 8,6 Linien
22Dieß giebt für die freye Fallhöhe der Körper in einer Sekunde
2315,099123... Fuß.
24Ein Sekunden-Pendel kann man also so gut, wie eine Uhr,
25gebrauchen; es zeigt eben so richtig. Nur das ist bey jenem unbe-
26quemer, daß man Jemanden haben muß, der zählet; die Uhr aber
27zählet selbst.
28Hieraus kann man nun leicht bestimmen, wie lang ein Pendel
29seyn müßte, das eine gegebene Zeit schwingen soll. Man vergesse
30nur nicht, daß sich die Längen der Pendel verhalten, wie die
31Quadrate der Schwingungszeiten. Wir wollen, des Compendiums
32wegen, die Länge des | Sekunden-Pendels = 3 Fuß annehmen. Wie306
33lange müßte also ein Pendel seyn, das halbe Sekunden schwingen
34sollte? Antwort:
3512: (12)2=3 : x
36Also x =34Fuß. Folglich beträgt ein halbes Sekunden-Pendel
37gerade ein Viertel vom ganzen Sekunden-Pendel. – Wie lange