IV. Statik und Mechanik. §. 117.
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1Formel:
2QM=C , in welcher
3Q die Summe der Quantitas motus beyder Körper, oder Q +
4q, M die Summe der Masse beyder Körper, oder M + m,
5C die durch den Stoß erhaltene Geschwindigkeit derselben
6bedeutet.
7Um diese Formel richtig zu verstehen, muß man sich zuför-327
8derst aus dem Obigen (§. 50) erinnern, daß Q = MC also auch
9QM=C sey, und dann noch folgendes bemerken. Es finden
10bey dem Stoße zweyer Körper zwey Fälle Statt. Es bewegen
11sich beyde, entweder gegen einander (→←) oder nach einerley
12Richtung (→ →)
13Im erstern Falle, oder wenn die Körper sich gegen einander
14bewegen, wird von der Größe der Bewegung des einen Körpers
15so viel aufgehoben, als die des andern beträgt. Sind also diese
16Größen der Bewegung bey beyden Körpern gleich, so heben sie
17sich ganz auf, und die Körper ruhen nach dem Stoße. Sind aber
18die Größen der Bewegung ungleich, so wird von der größern
19(Q oder MC) | nur so viel aufgehoben, als die kleinere (q328
20oder mc) beträgt – diese also ganz vernichtet, und jene um
21Q − q oder um MC − mc vermindert. – Mit dieser Größe der
22Bewegung würde also der Körper, der dieselbe hat, in seiner
23Richtung fortgehen, wenn der andere zur Ruhe gelangte Kör-
24per ihm nicht im Wege wäre. Diesen muß er also in Bewegung
25setzen, ihm von seiner eigenen so viel mittheilen, bis er auch
26davon so viel hat, als er, und beyde (M + m) gehen nun mit
27einerley Geschwindigkeit = C fort. Es frägt sich: Was beträgt
28dieß C? Da sich die vorige Größe der Bewegung MC − mc
29des einen Körpers jetzt unter beyde gleich vertheilt; die daraus
30entstandene aber = (M+m)C ist, so muß natürlich MC−mc =
31(M + m)C seyn. Und nun kann C leicht gefunden | werden. Es329
32ist nämlich, wenn man auf beyden Seiten der Gleichung mit
33M + m dividirt,
34C =MC − mcM + m=Q − qM + m=Q + qM + m
35(wenn man nicht darauf vergißt, daß man es hier mit entgegen
36gesetzten Größen zu thun hat) =QM. Im zweyten Falle, oder
37wenn die Körper sich nach einerley Richtung bewegen, findet
38nur dann ein Stoß statt, wenn der nachfolgende = M eine grö-
39ßere Geschwindigkeit hat, als der vorangehende = m. So wie