IV. Statik und Mechanik. §. 118.
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1laut der Gesetze der Elasticität die Zurückwirkung von m
2auf M; und so groß die Wirkung von m auf M war, so groß
3muß auch die Zurückwirkung von M auf m seyn. – Man darf
4also nur diese beyden Zurückwirkungen kennen, und sie mit
5den vorigen Größen der Bewegung verbinden: so hat man die
6Bewegungen der elastischen Körper nach dem Stoße – und
7hieraus denn wieder ihre Geschwindigkeiten.
8Nun was betragen denn diese Zurückwirkungen? – M be-
9wirkt in m eine | Veränderung der Geschwindigkeit = C − c 333
10folglich eine Veränderung der Größe der Bewegung = m(C −
11c). Dieß ist also die Zurückwirkung von m auf M. Aber sie ist
12negativ, weil sie nach der entgegengesetzten Richtung von m
13wirkt – m bewirkt in M eine Veränderung der Geschwindigkeit
14=C − C, folglich eine Veränderung der Quantitas motus =
15M(C−C). Dieß ist mithin die Zurückwirkung von M auf m. Sie
16ist positiv, weil sie der Richtung von M nicht entgegengesetzt
17ist.
18Die Verbindung dieser Zurückwirkungen mit den vorigen
19Größen der Bewegung ist nun leicht. – Wären beyde Körper
20bloß hart, so wäre die Größe ihrer Bewegung nach dem Stoße
21für M = MC, für m = mC, aber da sie elastisch sind, |
22so entsteht noch in M die Veränderung: −m(C − c); in m334
23die Veränderung: +M(C − C) folglich sind die Größen der
24Bewegung nach dem Stoße:
25für M = MC − m(C − c)
26=MC − M(C − C), weil beyde Veränderungen gleich
27sind∗,
28=M(2C − C), nach einer bekannten Abkürzung;
29für m = mC + M(C − C)335
30=mC + m(C − c), weil beyde Veränderungen gleich sind,
31=m(2C − c).