1
4. C =c·√AQ√AD, oder statt c, seine
n Werth (2) gesetzt.
4. C =c·√AQ√AD, oder statt c, seinen Werth (2) gesetzt.25. C =C·AD·√AQAB·√AD.
3Nun ist aber aus geometrischen Gründen: AD : AB = AB :
4AQ; folglich AQ =AB2ADund
AQ =AB√AD. | Setzt man nun361
AQ =AB√AD. | Setzt man nun3615diesen Werth von
AQ in die Gleichung (5): so bekommt
AQ in die Gleichung (5): so bekommt6man
7C =C · AD ·AB
8AB ·√AD ·√AD
9=C · AD√AD ·√AD=C · ADAD
10
=C.
=C.11Hieraus ergiebt sich schon ohne Rechnung durch die bloße
12Betrachtung der Figur (Fig. 39) und Vergleichung mit dem
13Vorhergehenden, daß, wenn ein Körper, der über das com-
14ponirte Planum inclinatum ECA herabrollt, während ein
15anderer durch EB frey fällt, ersterer bey A mit dem bey B
16einerley Geschwindigkeit haben wird. Denn aus dem Vor-
17hergehenden erhellet, daß sie bey C und D gleiche Ge-
18schwindigkeiten haben werden. Sie fangen also, der eine
19bey C, der andere bey D an, mit gleichen Geschwindig-
20keiten zu | fallen, das ist aber so viel, als hätten beyde362
21geruhet, da waren die Umstände auch gleich. Hätten sie
22bey C und D geruhet, so würden sie bey A und B glei-
23che Geschwindigkeiten haben. Wir wollen diese C nennen.
24Da sie aber nicht geruht haben, sondern bey C und D
25schon eine gleiche Geschwindigkeit c hatten, so werden
26ihre Geschwindigkeiten bey A und B = C + c seyn.
27Eben so würde der Satz von mehrfach komponirten Pla-
28nis inclinatis, und endlich von Bogen erwiesen werden.
29Körper, die (Fig. 40) von A nach B rollen, haben bey B alle
30einerley Geschwindigkeit, nämlich die durch den perpendi-
31kulären Fall AC. Nun zur Stoßmaschine selbst.
32Lehrsatz. Wenn Körper (Fig. 44) auf den Bogen FA und
33EA | herabrollen, so verhalten sich ihre Geschwindigkeiten363
34bey A, wie die Chorden dieser Bogen, FA und EA.
35Beweis. Aus dem obigen Lehrsatz erhellet, daß die Kör-
36per, die auf den Bogen EA und FA herabrollen, bey A eine
37Geschwindigkeit erhalten, die derjenigen gleich ist, die sie