1§. 132.
2Vom schiefen Stoße.
3Erxleben hat davon fast gar nichts | gesagt. Lichtenberg wollte372
4doch etwas davon anführen, wenigstens soweit gehen, bis man
5diese Lehre der Mathematik übergiebt. Auch hier betrachtet man
6nur Körper, d.h. Kugeln von gleicher Masse.
7Nachfolgendes ist aus Lichtenbergs Heften wörtlich abge-
8schrieben:
9»In Fig. 48 ruhe B, und A bewege sich, so werden sich
10die Körper da stossen, wo die Entfernung ihrer Mittel-
11punkte der Summe ihrer Halbmesser gleich seyn wird, und
12wenn, wie hier, beyde Körper gleich gesetzt werden, ihrem
13Durchmesser, also da, wo CD = dem Durchmesser einer
14Kugel. Sie stossen sich also in der Richtung CM gerade.
15Wird also AN senkrecht auf DM gezogen, und AD stelle
16die Geschwindigkeit des Körpers A in seiner Bahn vor: |
17so wird DN die Geschwindigkeit vorstellen, mit der er C373
18gerade stoßt, und AN die, mit der er ganz vorbey geht
19(nicht stoßt). Folglich wird C nach der Richtung DC mit
20einer Geschwindigkeit = DN fortgehen, und A in Rück-
21sicht auf diesen Theil seiner Bewegung ruhen, aber sein
22AN wird ungeändert bleiben. Mit diesem AN wird er beym
23Stoße nach DR gehen, mit einer Geschwindigkeit = AN.
24Wenn beyde sich bewegen (gleiche Massen). Zwey Kör-
25per A und B (Fig. 49) noch als Punkte betrachtet, sol-
26len sich einander treffen, wenn sie sich zu gleicher Zeit
27zu bewegen anfangen. Es ist klar, daß sich alsdann ihre
28Geschwindigkeit verhalten müsse, wie AC : BC | Sind es374
29Kugeln, so bleibt alles eben so. Nur werden sie sich in dem
30Augenblick stossen, da die Distanz ihrer Mittelpunkte der
31Summe ihrer Halbmesser gleich ist (hier ihrer Durchmes-
32ser); oder wenn sie sich treffen sollen: so trägt man von
33C aus, unter dem gehörigen Winkel, das Verhältniß ihrer
34Geschwindigkeit nach CA und CB. Da nun in dem Triangel
35ABC der Winkel C und die Verhältniß der beyden Seiten
36AC und BC (die Geschwindigkeiten) gegeben sind: so läßt
37sich das Verhältniß von AB finden. Gesetzt also (Fig. 50)
38der Halbmesser der Kugeln sey = r, also hier ihre Summe
39=2r, so ist: AB : AC = 2r (= DE : DC). So finde ich D,