IV. Statik und Mechanik. §. 137.
153
243702
243704
2
0
1bometer oder Friktionsmesser von Desaguliers bestätiget. Eine
2niedliche Maschine! Auf vier kleinen Rädern liegt ein Cylinder.
3Das Rädchen treibt sich 621 Mahl herum, also macht ein Punkt
4auf demselben, einen Weg von 50014Fuß, ehe es zum Stillstand
5kommt.
6Was die zweyte Frage betrifft, so ist das Reiben ungefähr einem
7Drittheile des Druckes gleich. Und dieß nimmt man nun allge-
8mein, bey Maschinen sowohl, als sonst überall an. – Wenn also in
9dem erst erwähnten Versuche die Last 30 Pfunde gewogen hätte,
10so hätte die Schale nur 10 Pfunde wiegen dürfen, um die Frik-
11tion zu überwinden. – Man hat dieß abermahls durch Versuche
12ausgemacht. Ximenes hat der|gleichen im Großen angestellt. Er394
13zog nach der obigen Manier große Kasten mit Steinen gefüllt über
14Plana inklinata. Von 40–400 Pfund hat er immer13gefunden.
15Dann aber wuchs es allmählich. Am Ende wurde es so groß, daß
16er bey 1000 Pfund, 508 Pfund zum Wegziehen brauchte, also über
17die Hälfte.
18Man kann, diese Versuche als richtig angenommen, nun auch
19durch das Planum inklinatum bestimmen, unter welchem Winkel
20ein Körper von demselben herabrollen, und also durch seine Last
21die Friktion überwinden werde. Es heiße nämlich (Fig. 54.)
22
CL = Q = der ganzen Last des Körpers C ;
CL = Q = der ganzen Last des Körpers C ;23CI = S und
24IL = F: so ist, wenn keine Friktion noch da ist:
25F : Q = IL : CL395
26=Sin m : 1 ; und
27S : Q = CI : CL
28=Cos m : 1
29Folglich ist die Kraft F, welche den Körper C auf der schiefen
30Ebene erhalten soll = Q Sin M; und der Druck S, welchen die
31Ebene von dieser Last erleidet = Q Cos m.
32Nun soll aber die Last C Friktion bekommen. Also muß13Q ·
33Cos m = Q · Sin m seyn. Dividirt man nun auf beyden Seiten mit
34Q · Cos M: so erhält man13=Sin mCos m; oder (weil Tang m =Sin mCos m)
3513=Tang m.
36Nun den Sinus totus = 1 angenommen, so ist13=0,3333333...
37Und der nächste Winkel zu der Tangente hievon ist = 18°26'.
38Wenn also der Win|kel = 18°26' ist, so muß die Last auf einer396