1Man könnte dieses ordentlich mit einer Tabelle herausbringen,
2z.B.
3GoldSilber
429 Pfund 2 Loth,30 Loth u.s.w.
5Wenn man dieses so hundertmahl fortsetzen wollte, so würde
6man am Ende | gewiß auf das Wahre kommen. Aber welch’ eine465
7sonderbare Auflösung wäre diese! Der kürzeste und direkteste
8Weg ist vielmehr dieser:
9Wir wollen annehmen, die Krone wiege a Pfund, und hätte x
10Silber beygemischt, so beträgt das Gold daran a – x. Gesetzt der
11Verlust im Wasser betrüge b, so hätte man folgende Gleichung:
12Weil a – x den 20ten Theil, x aber den 10ten im Wasser verliert,
13und, beyde Verluste zusammen genommen, den ganzen Verlust
14=b ausmachen, so ist
15a − x20+x10=b
16Oder um die Sache allgemein auszudrücken, so setze man 20 =
17m , 10 = n: so bekömmt man folgende Gleichung:
18a − xm+xn=b.
19Aber eigentlich ist diese Auflösung nur dann richtig, wenn die466
20Metalle nicht vermischt sind, sondern nur arithmetisch an ein-
21ander hängen. Beym Zusammenschmelzen der Metalle kommen
22ja Züge von chemischer Art in Betrachtung. Wenn z.B. 23 Theile
23Vitriolsäure und 1 Theil Wasser mit einander vermischt werden,
24so giebt die Mischung nicht 24 Theile, sondern nur 23. Das eine
25geht in die Poren des andern hinein, wie man gewöhnlich zu sagen
26pflegt. – Etwas Aehnliches findet nun auch beym Zusammen-
27schmelzen der Metalle statt. Versuch hierüber mit 3 Cylindern,
28von Zinn, Bley, und Zinn und Bley deren jeder genau ein halb
29Pfund wog. Sie wurden im Wasser abgewogen, und
30der erste verlohr von seinem Gewichte547Gran
31der zweyte360Gran
32der dritte von Zinn und Bley447Gran.467
33Also 547 + 360 = 907 und die Hälfte davon = 45312. Aber laut
34dem Versuche 447. Folglich haben sich die Zinn- und Bley-Theile
35in einander insinuirt, oder14Pfund Bley und14Pfund Zinn neh-
36men abgesondert und unvermischt einen größeren Raum ein, als
37wenn sie zusammengeschmolzen werden.