1Seite setzen darf, liegt der Brennpunkt um den vierten Theil ihres
2Durchmessers hinter derselben.
3Beym plankonvexen Glase, ist die Brennweite oder f =2Rrr
4=2R; oder =2RrR=2r, je nachdem r oder R unendlich ist, d.h.
5je nachdem die ebene oder die erhabene Seite vorwärts – gegen
6den strahlenden Punkt gekehret ist, allemahl nähmlich so groß,
7als der erhabenen Seite Durchmesser. Eigentlich heißt auch hier
8die Formel nur2RrR+rAllein hier zeigt sich recht der Nutzen der
9Analyse, so wie überhaupt bey den optischen | Wissenschaften.420
10Wenn z.B. R =∞, so ist2RrR+r=2∞r∞+r=2r; oder in Zahlen, wenn
11r = 4, so ist2·4·∞4+∞=2 · 4 = 8; ja nicht =2·44; denn wenn zum
12Unendlichen auch etwas Endliches addirt wird, so bleibt es doch
13immer unendlich. Bey der Multiplikation aber ist es anders.
14Beym Meniskus ist die Brennweite oder f =−2RrR−roder−2Rrr−R; je
15nachdem die erhabene oder hohle Seite vorwärts d.h. gegen den
16leuchtenden Gegenstand gekehrt ist. Ist nähmlich die erhabene
17Seite vorwärts gekehrt, so ist r verneint; ist die hohle Seite vor-
18wärts gekehrt, so ist R verneint; denn R bedeutet ja immer den
19Halbmesser der Vorderfläche und r den Halbmesser der Hinter-
20fläche. | – Mit andern Worten: man findet die Brennweite beym421
21Meniskus, wenn man das Produkt der Halbmesser mit ihrer hal-
22ben Differenz dividirt; oder sie ist gleich dem doppelten Produkte
23beyder Halbmesser durch ihren Unterschied dividirt.
24Beym utrinque planen Glase wäre die Brennweite oder f =2RrR+r
25
=2·∞·∞∞+∞=∞
=2·∞·∞∞+∞=∞26Aus diesem Allen ergibt sich deutlich genug, welche Erleichte-
27rung diese Formeln, bey der Zeichnung der Brechungsfälle gewäh-
28ren, vorzüglich beym gleichförmig utrinque konvexen und beym
29planokonvexen Glase. Bey jenem ist der Brennpunkt in der Ent-
30fernung des gemeinschaftlichen Halbmessers; bey diesem, in der
31Entfernung des Durchmessers der erhabenen Seite. Beym Menis-
32kus müssen | die Halbmesser gemessen werden, und dann liegt der422
33Brennpunkt in der Entfernung des doppelten Produktes derselben
34durch ihre Differenz dividirt.
35Divergirende Strahlen, vereinigen sich bey erhabenen Linsen,
36nach der Brechung auch zuweilen in einen Punkt. Diesen Punkt
37nennt man zum Unterschied vom Brennpunkte der parallelen
38Strahlen, den Vereinigungspunkt und seine Entfernung von der
39Krümmung des Glases die Vereinigungsweite. Für diese also gilt