1
∗
=4 + 24
∗=4 + 242Distanz des Jupiters = 4 + 48
3Distanz des Saturn = 4 + 96
4Distanz des Uranus = 4 + 192
5und da ergiebt sich allerdings eine gewisse Progression, mit wel-
6cher man für den gewöhnlichen Hausbedarf zufrieden genug seyn
7kann. Dividirt man nämlich mit der Entfernung der Erde = 4 +
86 = 10 die Distanzen der übrigen Planeten, so hat man sogleich
9das Wahre z.B. des Uranus Entfernung ist = 4 + 192 = 196, also
10dividirt durch 10 = 19,6. – Indeß ganz genau ist jene Progres|sion207
11keinesweges, wohl aber das Keplersche Gesetz†, von welchem
12sich ein mathematischer Beweis führen läßt.
13Lichtenberg gab dafür den Baxterschen, der freylich nicht
14ganz stringent ist, aber durch den man sich doch schon selbst |
15weiter forthelfen kann. Einen stringenteren siehe in Erinner. aus208
16Lichtenb. Physik 1. Bändch. S. 155. Das Baxtersche Buch
17heißt:Matho, or Cosmotheoria puerilis London by Miller1765
182 kleine Octavbände. Lichtenberg gerieth auf dieses Buch in
19der Göttingschen Bibliothek, als er Lord Holler nachmaligen
20Lord Hume, der in Göttingen studierte, Unterricht gab. Kästner
21sagte von demselben ganz richtig: es sey recht gut, daß es nicht
22ins Deutsche übersetzt wurde; es würde da sein Glück nicht
23gemacht haben, weil es so wenige Satze mit so vieler Mühe und
24Umfang detaillirte; und doch ists der Mühe werth. – Nun dieser
25Baxtersche Beweis des Keplerschen Gesetzes, wie er sich in
Anmerkungen
648
∗
648
anmerkung
1
1Wie man sieht, so muß man zwischen Mars und Jupiter einen imaginären
2Planeten setzen, der gleichsam aus der Reihe der übrigen herausgefallen
3ist, um in den Verhältnissen der Planeten keine Lücke zu lassen.
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2
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†
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anmerkung
2
1Mit Rücksicht auf die Massen der Himmelskörper, bedarf jedoch auch
2dasselbe, einer Verbesserung. Wenn nämlich, a die mittlere Entfernung
3der Erde, t ihren siderischen Umlauf, α und T eben dieß für einen
4andern Planeten, M die Masse der Sonne, m der Erde und µ des Planeten
5bedeuten, so ist das verbesserte Keplerische Gesetz folgendes:
6t2(M + m) : T2(M + µ) = a3: α3
7Nimmt man also a = 1, so ist
8
α3=T2(M + µ)t2(M + m)und also
α3=T2(M + µ)t2(M + m)und also9
α =3T2(M + µ)t2(M + m).
α =3T2(M + µ)t2(M + m).
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