II. Theorische Astronomie. 1. Von der Erde.
667
244216
244218
2
0
1zu Cyrene 274 v. Chr. geboren, wurde | von Ptolemäus Everge-263
2tes als Bibliothekar nach Alexandria berufen, und starb daselbst
3195 v. Chr. 79 Jahre alt. Im Jahr 244 v. Chr. war er 30 Jahre
4alt, und so nennt man denn gewöhnlich dieses Jahr, wenn man
5die Zeit ungefähr bestimmen will, zu welcher er gelebt hat. Um
6sein Verfahren zu verstehen müssen wir ein wenig weit ausho-
7len. – Wie könnte man den Umfang einer großen Kugel, etwa
8eines runden Granitblockes bestimmen? Antwort: mittelst einer
9Setzwaage. Es sey AB Fig. 31. ein Theil der Peripherie dieses
10Granitblockes. Wird die Setzwaage so gesetzt, daß der Einschnitt
11derselben, durch das herabhängende Pendel gerade|zu bedeckt264
12wird, so muß dieses Pendel auch gerade auf den Mittelpunkt des
13Blockes hinweisen. Dieses geschehe in D. Man bemerke diese
14Stelle und bringe nun die Setzwaage nach E. Hier wird der Ein-
15schnitt derselben (in der verlängerten Linie EC) abermahl nach
16dem Mittelpunkt C hinweisen. Aber das Pendel wird mit die-
17ser Linie EC den Winkel x bilden. – Nun ist aber der Winkel
18x = y: weil die Pendel Parallelen sind, und bey Parallelen die
19anguli interni alternieinander gleich sind; und y ist das Maaß des
20Bogens ED. Man darf also nur die Grade wissen, die der Winkel x
21angiebt. So wie sich das Stück der Peripherie zwischen dem Pendel
22und dem Einschnitt, zur ganzen Peripherie des Cirkels auf der
23Setzwaage verhält: eben so verhält sich auch der Bogen ED zur
24ganzen Peripherie des Granitblockes. – Nun kann man den Bogen
25ED mit | was immer für Instrumenten messen. Er habe z.B. 40 Fuß265
26und der Winkel x betrage 2 Grade. So gehört also der Bogen ED
27zu einem Cirkel, von welchem 2 Grade 40 Fuß, folglich 1 Grad
2820 Fuß ausmachen. Nun 360 multiplicirt mit 20 giebt 7200. So
29viele Fuß hat also die Peripherie des Granitblockes. – – Auf eine
30ähnliche Art könnte man auch andere krumme Körper messen,
31die keine Kugeln sind. Man rückte nämlich mit der Setzwaage so
32wenig fort, als nur immer möglich, und stellte sich jedes kleine
33Theilchen als einen kleinen Zirkelbogen vor. Bekanntlich kann
34man selbst von geraden Stücken sagen, daß sie Bogen eines Cirkels
35sind, der einen unendlich langen Radius hat.
36Nun wird man Eratosthenes Verfahren auch sogleich verste-
37hen. Er bediente sich dazu der Scaphe (Scapha, Scaphium); wel-
38ches eine | von den manigfaltigen Sonnenuhren der Alten und eine266
39Erfindung des Aristarch von Samos war. Von ihrer Gestalt hieß
40sie auch Hemisphärium; denn sie bestand aus einem sphärisch
41gekrümmten metallenen Becken, das die Gestalt einer Halbkugel