1Größe der Mondsentfernung von der Erde oder LT bestimmen.
2– Es ist nämlich LT der Sinus totus, und DT der Cosinus des
3Bogens LC. Offenbar ist also der Sinus versus LD = LT − DT
4oder gleich dem Unterschiede des Sinus totus und des Cosinus.
5Nun verhält sich aber laut der trigonometrischen Tafeln, jeder
6Sinus totus zu jedem Cosinus von 33'', wie 10,0000000000 :
79,9999999872 oder wie 1,0000000000 : 0,9999999872, und der
8Unterschied zwischen beyden, oder der Sinus versus von 33'' ist
9=0,0000000128. Jetzt giebt also die Regeldetri die Größe unsers
10Sinus versus LD. Da nähmlich nach Picard’s Gradmessung der
11Halbmesser der Erde oder AT = 19615800 Pariser Fuß beträgt,
12so beträgt die Mondsentfernung von der Erde oder der Sinus
13totus LT 60 · 19615800 = 1176948000 | Pariser Fuß: und nun580
14frägt sichs also: Was wird der Sinus totus 1176948000 für einen
15Sinus versus haben, wenn vom Sinus totus 1,0000000000 oder
16also vom Sinus totus 1, der Sinus versus 0,0000000128 ist: oder
17es ist: 1 : 1176948000 = 0,0000000128 : x; und folglich
18x = 1176948000 · 0,0000000128 = 15,0649344000 = 15
19Pariser Fuß.
20Als Newton zuerst den Sinus versus LD berechnete, nahm er
21den Halbmesser der Erde, weil ihm Norwoods Gradmessung
22nicht bekannt war, zu klein an, und brachte also für den Sinus
23versus 1313Fuß heraus. Erst nach 10 Jahren kam er wieder auf
24denselben Gegenstand zurück. Inzwischen wurde auch Picard’s
25Gradmessung bekannt. Und nun erst fand er sein Gesetz voll-
26kommen bestätiget. – Er ging nun weiter, dehnte das, was ihm
27vom Mond und von der Erde gewiß war, auf die Sonne und alle
28Planeten aus – und so entstand sein unvergängliches allgemeines
29Gravitationsgesetz, das er in dem bereits angeführten Werke, im
30Jahre 1687 bekannt machte. – Leider läßt | sich dasselbe all-581
31hier nicht weiter verfolgen, und nichts von der wechselseitigen
32Anziehung der Sonne und Planeten, nichts von dem berühmten
33Probleme der drey Körper sagen, da dieß Lehren voraussetzt, wel-
34che wohl keineswegs vorausgesetzt werden können, und überdieß
35die mühsamsten und weitläuftigsten Rechnungen erfordert. –
36Einiger Erscheinungen indeß, welche ganz offenbar die Wir-
37kungen der allgemeinen Gravitation sind, müssen wir doch, ob-
38gleich nur fast historisch gedenken. Es sind folgende: Vorrücken
39der Nachtgleichen, Nutation der Erdaxe, Abnahme der Schiefe
40der Ekliptik.