Georg Christoph Lichtenberg

Band 2 - Teil V - Anhang. Ueber das barometrische Höhenmessen

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einzigen Barometerstand hat – und dafür hat man sie, laut
dem Vorhergehenden (16) – auch für jeden andern beliebigen,
und mithin auch für den, welcher da statt ﬁndet, wo man
die Messung anfangen will, mittelst der Regeldetri ﬁnde. –
Es heisse daher m die bereits gefundene Dichtigkeit (16);
µdiejenige, welche man sucht; h der Barometerstand, bey
welchem man die erstere fand; p derjenige, den das Barometer
in der eben genannten Gegend zeigt; und man verlange nun
zu wissen, welches die Dichtigkeit der Luft bey diesem seyn
werde: so frägt man natürlich: h : p = m : µ und es ist |459
µ =mph; und so weiß man denn, daß in der genannten Höhe-
gegend der Atmosphäre, unter den vorhin (16) erwähnten
Umständen, die Dichtigkeit der Luft sey =mph, oder = m ·ph,
wo Alles bekannt und gegeben ist.
18. Ehe nun gezeigt werden kann, wie aus den eben gefunde-
nen zwey Partikular-Dichtigkeiten der Luftsäule (16. 17),
die Gesammtdichtigkeit derselben, oder das Verhältniß die-
ser Dichtigkeit zu der der Ouecksilbersäule (15) gefunden
werde: muß erst noch der Satz bewiesen werden, aus welchem
man es herleitet (14), daß nähmlich die Dichtigkeit der Luft
von unten nach oben in einer geometrischen Progression
abnehme, wenn man in einer arithmetischen in die Höhe
steigt; und wie dieser Satz aus dem Mariotteschen Gesetze
folge (14). – Der Beweis | aber hievon ist dieser.∗Es stelle die460
Linie AI,Fig.24, eine vertikale Luftsäule in der Atmosphäre
vor. Man denke sich diese Säule in lauter gleich hohe Theile
oder Schichten AB = BC = CD u.s.w. getheilt vor, und die
Höhe dieser Schichten nehme man so klein an, als man nur
immer will, so daß die Dichtigkeit der Luft in jeder einzelnen
Schicht, ohne merklichen Fehler, als gleichförmig angesehen
werden kann. Es sey nun d = Dichtigkeit und g = Gewicht,
so ergiebt sich Folgendes:
1. d von AB : d von BC = g von BI : g von CI; laut dem
Mariotteschen Gesetze (14), nach welchem | sich die461
Dichtigkeit der Luft verhält, wie das Gewicht das darauf
drückt.

Registereinträge

0 244522 Sachregister ~ Atmosphäre (Luftkreis, Luftkugel) ~ Schichten. 28503 2 972 24-31 Es stelle die 460 Linie AI, Fig. 24, eine vertikale Luftsäule in der Atmosphäre vor. Man denke sich diese Säule in lauter gleich hohe Theile oder Schichten AB = BC = CD u.s.w. getheilt vor, und die Höhe dieser Schichten nehme man so klein an, als man nur immer will, so daß die Dichtigkeit der Luft in jeder einzelnen Schicht, ohne merklichen Fehler, als gleichförmig angesehen werden kann. siehe Gesamtregister.

0 244522 Sachregister ~ Höhenmessen ~ barometrisch ~ Herleitung der Formel. 29438 2 972 15-36 1 Ehe nun gezeigt werden kann, wie aus den eben gefunde- nen zwey Partikular-Dichtigkeiten der Luftsäule (16. 17), die Gesammtdichtigkeit derselben, oder das Verhältniß die- ser Dichtigkeit zu der der Ouecksilbersäule (15) gefunden werde: muß erst noch der Satz bewiesen werden, aus welchem man es herleitet (14), daß nähmlich die Dichtigkeit der Luft von unten nach oben in einer geometrischen Progression abnehme, wenn man in einer arithmetischen in die Höhe steigt; und wie dieser Satz aus dem Mariotteschen Gesetze folge (14). – Der Beweis | aber hievon ist dieser. ∗ Es stelle die 460 Linie AI, Fig. 24, eine vertikale Luftsäule in der Atmosphäre vor. Man denke sich diese Säule in lauter gleich hohe Theile oder Schichten AB = BC = CD u.s.w. getheilt vor, und die Höhe dieser Schichten nehme man so klein an, als man nur immer will, so daß die Dichtigkeit der Luft in jeder einzelnen Schicht, ohne merklichen Fehler, als gleichförmig angesehen werden kann. Es sey nun d = Dichtigkeit und g = Gewicht, so ergiebt sich Folgendes: 1. d von AB : d von BC = g von BI : g von CI; laut dem Mariotteschen Gesetze (14), nach welchem | sich die 461 Dichtigkeit der Luft verhält, wie das Gewicht das darauf drückt. siehe Gesamtregister.

0 244522 798296 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Vorlesung/Kolleg ~ Höhenmessung. 29434 2 972 2-3 * kapitalis Lichten- 3 berg siehe Gesamtregister.

0 244522 Personenregister ~ Mariotte, Edme ~ Gasgesetz (Boyle-Mariotte). 1200 2 972 23 kapitalis Mariotteschen siehe Gesamtregister.

0 244522 Personenregister ~ Mariotte, Edme ~ Gasgesetz (Boyle-Mariotte). 1200 2 972 34 kapitalis Mariotteschen siehe Gesamtregister.

0 244522 Sachregister ~ Dreisatz (Regeldetri). 18415 2 972 4 Regeldetri siehe Gesamtregister.

0 244522 798296 Personenregister ~ Mayer, Johann Tobias ~ Schriften ~ Gründlicher und ausführlicher Unterricht zur praktischen Geometrie (1777–1783 u.ö.). 8936 2 972 1-2 * Mayers praktischer 2 Geometrie (2. Th. S. 371) siehe Gesamtregister.

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Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

Abbildungen

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