Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 995

Band 2 - Teil V - Anhang. Ueber das barometrische Höhenmessen

IV. Anhang. Ueber das barometrische Höhenmessen.
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0
1ja in dem Verhältnisse weniger, als dieser mehr sind. Und
2so hebt sich das gegen einander auf; man findet durch die
3erwähnte arithmetische Mittelbestimmung die wahre Länge
4der Luftsäule völlig scharf; – und der Gebrauch der gegebenen
5Regel (37) wird nun leicht.
639. Die Forderung dieser Regel besteht nun nähmlich in fol-
7gendem. Man nehme erstens das Mittel zwischen den bey-
8den Thermometerständen, welche man unten und oben im
9Freyen∗| beobachtete, d.h. man addire beyde zusammen,523
10und halbire die Summe, oder multilicire sie mit12. Hierauf
11multiplicire man mit diesen mittleren Graden die Zahl1213
12oder 0,00469; weil ja diese Zahl die Ausdehnung der Luft
13für einen Grad anzeigt, für mehrere also mit der Anzahl
14derselben multiplicirt werden muß. Nun multiplicire man
15dieß gefundene Produkt mit der bereits gefundenen Höhe
16der Luftsäule = x, (33); weil man ja für jeden der mittle-
17ren Grade1213=0,00469 dieser Höhe in Anschlag brin-
18gen soll. Endlich addire man dieses Produkt zu der eben
19erwähnten Höhe, wenn die mittleren Grade über dem Eis-
20punkte, oder positiv, und subtrahire sie von derselben, wenn
21sie unter dem Eispunkte, oder negativ sind. – Ein Exempel
22wird dieß erläutern. Man hat die Höhe des Montblanc, laut
23dem bisheri|gen (34) und ohne Correktion wegen des Einflus-524
24ses der Wärme auf die Luft zu 2152,077 Toisen gefunden; und
25es sey der obere freye Thermometerstand = +2°,3, der untere
26= +22°,6. Das Mittel von beyden ist also22,6−2,32=20,32=
2710,15. Dieses Mittel mit1213multiplicirt giebt10,15213. Dieß
28Produkt mit der gefundenen Höhe = 2152,077 multiplicirt,
29giebt10,15·2152,077213=log 10,15 + log 2152,077 − log 213 =
30102,552 Toisen.†Werden diese | endlich zu der bereits gefun-525

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

995 ∗ 
995
1Also nicht die Thermometerstände des Thermometers am Skalenbrette
2des Barometers oder des fixen Thermometers (33 Anm.), sondern des
3freyen Thermometers.
 anmerkung 242062
798323 244545 2
995 † 
995
1Denn log 10,15 = 1,0064660
2log 2152,077 = 3,3328578
34,3393238
4log 213 = 2,3283796
52,0109442
6Und die zu diesem Logarithme gehörige Zahl, ist = 102,552.
 anmerkung 242063
798324 244545 2

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 244545 Sachregister ~ Höhenmessen ~ barometrisch ~ Korrektur wegen der Wärmeausdehnung der Luft. 14542 2 995 1-21 1 ja in dem Verhältnisse weniger, als dieser mehr sind. Und so hebt sich das gegen einander auf; man findet durch die erwähnte arithmetische Mittelbestimmung die wahre Länge der Luftsäule völlig scharf; – und der Gebrauch der gegebenen Regel (37) wird nun leicht. 39. Die Forderung dieser Regel besteht nun nähmlich in fol- gendem. Man nehme erstens das Mittel zwischen den bey- den Thermometerständen, welche man unten und oben im Freyen ∗ | beobachtete, d.h. man addire beyde zusammen, 523 und halbire die Summe, oder multilicire sie mit 12 . Hierauf multiplicire man mit diesen mittleren Graden die Zahl 1213 oder 0,00469; weil ja diese Zahl die Ausdehnung der Luft für einen Grad anzeigt, für mehrere also mit der Anzahl derselben multiplicirt werden muß. Nun multiplicire man dieß gefundene Produkt mit der bereits gefundenen Höhe der Luftsäule = x, (33); weil man ja für jeden der mittle- ren Grade 1213 = 0,00469 dieser Höhe in Anschlag brin- gen soll. Endlich addire man dieses Produkt zu der eben erwähnten Höhe, wenn die mittleren Grade über dem Eis- punkte, oder positiv, und subtrahire sie von derselben, wenn sie unter dem Eispunkte, oder negativ sind. siehe Gesamtregister.
0 244545 Sachregister ~ Mont Blanc ~ Höhe. 2239 2 995 22-30 1 Man hat die Höhe des Montblanc , laut dem bisheri|gen (34) und ohne Correktion wegen des Einflus- 524 ses der Wärme auf die Luft zu 2152,077 Toisen gefunden; und es sey der obere freye Thermometerstand = +2 ° ,3, der untere = + 22 ° ,6. Das Mittel von beyden ist also 22,6−2,32 = 20,32 = 10,15. Dieses Mittel mit 1213 multiplicirt giebt 10,15213 . Dieß Produkt mit der gefundenen Höhe = 2152,077 multiplicirt, giebt 10,15·2152,077213 = log 10,15 + log 2152,077 − log 213 = 102,552 Toisen. † Werden diese | endlich zu der bereits gefun- siehe Gesamtregister.
1476818101643

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