Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 300

Band 3 - ...gen der anziehenden Kraft bey flüssigen Körpern - Büchelgen

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3
0
1 es erhellt auch so wenn man gar keine Röhren betrachte[t],
2 sondern nur gegen einander geschobene Platt[en].
3 § 18921
4 Mit der Leiter erläutert, da zween Leute aufsteigen.22
5 Die Hyperbel23 Bild im Textxy = A2
6 Bild im Text
7 §. 187 Nicht alle flüssige Materien steigen caeteris paribus
8 zu gleichen Höhen auf, ja es richtet sich das steigen nicht
9 einmal nach den spec. Schweren.
10 Wasser steht höher als der leichte V.
11 Das Schwere Vitriol Oel höher als Wasser
12 und Urin am aller höchsten.24
13 Quecksilber hingegen steigt nicht allein gar nicht auf son-
14 dern steht tiefer. § 188.
15 Wer dieses bedenckt wird leicht einsehen, daß es nicht leicht
16 ist die Dinge zu erklären. |
17 7vUnd dieses ist auch die Ursache warum so viel darüber ist
18 geschrieben worden.
19 Das erste worauf man verfiel war der Druck der Lufft.
20 Jacob Bernoulli
21 der Stammvater dieser mathematischen Familie und
22 Hartsoeker ein Holländer erklärten es so:
23 Die Lufttheilchen sträubten sich25
24 Allein diese Meinung, die nun wohl völlig explodirt ist, läßt
25 sich so kräfftig widerlegen, daß man kaum weiß, wo man
26 anfangen soll. Nur einige Hauptargum.
27 1)Lange röhren thun nichts, es wäre eine Art von Wider-
28 stand

Textkritischer Kommentar

300 3 
300erg.
textkritik 192070
647234 183364 3
300 14  § 188.]
300erg.
textkritik 192075
647239 183364 3
300 23  Lufttheilchen]
300für Theilchen
textkritik 192076
647240 183364 3

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

616 21 
616 „Auf eben die Weise, wie Wasser u. d. gl. in engen Haarröhrchen aufsteigt, steigt es auch zwischen ein Paar ebnen Glasplatten, die man nahe genug|
617 an einander bringt, und in den engen Oeffnungen und Zwischen­räumen anderer Körper in die Höhe. So säugen Schwämme, Salz, Zucker, Erde, Holz, Leinwand, Löschpapier, Lampen- oder Lichtdachte, Stricke u. s. f. allerley flüssige Materien in sich; nicht aber Quecksilber, weil sie dessen Theile nicht so stark anziehen, als diese einander selbst anziehen.“ (Erx4, § 189 = ErxH, 197.)
anmerkung 192071
647235 183364 3
617 22 
617 Siehe auch L.s Randbemerkung in ErxH, 197: „Das Produkt aus der Weite in die Höhe ist einer beständigen Größe gleich. Dieses Gesetz läßt sich einiger massen begreiflich machen, durch das Tuch und die Leitern. pp.“ – Wenn man ein Tuch benutzt, das doppelt so lang wie breit ist, und die beiden Leute das Tuch an den Enden fassen, einmal an denen der längeren, das andere an denen der kürzeren Seite und dann (mit gleicher Geschwindigkeit) die Leitern so lange emporsteigen, bis das Tuch gerade noch den Boden berührt, so läßt sich zeigen, daß „Ein Noch einmal so weit, ein halb so hoch und ein halb so weit ein noch einmal so hoch“ gibt (ErxH, 196 f.). Wenn die beiden das Tuch in der Mitte ein wenig durchhängen lassen, können sie zugleich demonstrieren, „daß der Zug nur oben nahe um die Gräntze herum geschieht.“ (NL VII F 1, Bl. 10r.)
anmerkung 192072
647236 183364 3
617 23 
617 Da sich bei sonst gleichen Bedingungen die Steighöhen umgekehrt verhalten wie die Durchmesser der Kapillarröhren oder die Abstände zweier Platten voneinander, gilt Bild im Text[Formel], wo x den Durchmesser, y die Steighöhe und k eine Konstante bedeuten. Das ist die Gleichung einer Hyperbel. Man kann diese Hyperbel sichtbar machen, wenn man ein Paar Glasplatten benutzt, die an der einen Seite zusammenstoßen und an der anderen einen geringen Abstand voneinander haben. Dort, wo sich die Platten berühren, steigt das Wasser bis zum höchsten Punkt, und sinkt um so stärker ab, je weiter die Platten auseinander stehen. Die Wasseroberfläche bildet dann den Ast einer Hyperbel, deren eine Asymptote die y-Achse, d. h. die Kante der zusammenstoßenden Platten, die andere die x-Achse, d. h. das Niveau des Vorratsgefäßes bildet. (Vgl. die Abb.) – Vgl. NL VII Q 2, Bl. 19r: „Ein Paar Platten die Hyperbolische Linie zu zeigen, in welcher sich rothe Dinte hierbey stellt.“
anmerkung 192073
647237 183364 3
617 24 
617 Die Steighöhe unterschiedlicher Flüssigkeiten bei sonst gleichen Bedingungen ist abhängig von der Anziehungskraft des Materials der Kapillare auf die Flüssigkeit (Adhäsion) und der Kraft des Zusammenhanges der Teilchen der Flüssigkeit untereinander (Kohäsion), d. h. vom Verhältnis zwischen Adhäsion und Kohäsion.
anmerkung 192074
647238 183364 3
617 25 
617 Das heißt, daß die Luftteilchen in der engen Röhre nicht so agieren können, wie außerhalb derselben, weil sie sich an den Wänden des Röhrchens reiben und anhängen. Vgl. Jac. Bernoulli, Dissertatio 1683, 239 und Hartsoeker, Conjectures 1707, 225 f.In den ‚Eclaircissemens‘ erklärt Hartsoeker (Eclaircissemens 1710, 146), daß das Wasser an einer eingetauchten Platte in einem konkaven Bogen emporsteigt, „par la même raison qu’une goute d’eau s’arrondit en l’Air, ou une boulle d’Air s’arrondit en l’eau.“ Und das Emporsteigen in einem Haar|
618röhrchen setzt sich nach seiner Vorstellung (ebd., 148) so lange fort, „jusqu’à ce que l’eau qui est montée dans le tuyau au dessus du niveau de celle qui est hors du tuyau, & qui s’y soutenant par son adherence perd de sa pesanteur, contrebalance les colomnes d’eau qui sont hors du tuyau.“
anmerkung 192077
647241 183364 3

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 183366 647236 Verweise ~ Vorlesungsnotizen ~ [Büchelgen H] ~ Bl. 10r. 18681 3 617 22 NL VII F 1, Bl. 10r. siehe Gesamtregister.
0 183364 Verweise ~ Kompendium ~ § 189. 20780 3 300 3 lichtenberg § 189 siehe Gesamtregister.
0 183364 Verweise ~ Kompendium ~ § 187. 20781 3 300 7 lichtenberg §. 187 siehe Gesamtregister.
0 183364 Verweise ~ Kompendium ~ § 188. 20782 3 300 14 lichtenberg § 188 siehe Gesamtregister.
0 183366 647236 Verweise ~ Vorlesungen zur Naturlehre ~ 1: Erxleben ~ Kap. 7 Luft ~ S. 302. 33089 3 617 22 ErxH, 197 : „Das Produkt aus der Weite in die Höhe ist einer beständigen Größe gleich. Dieses Gesetz läßt sich einiger massen begreiflich machen, durch das Tuch und die Leitern. siehe Gesamtregister.
0 183364 Sachregister ~ Haarröhrchen ~ Höhe der Flüssigkeitssäule ~ Vergleich verschiedener Flüssigkeiten. 6170 3 300 7-14 lichtenberg Nicht alle flüssige Materien steigen caeteris paribus zu gleichen Höhen auf, ja es richtet sich das steigen nicht einmal nach den spec. Schweren. Wasser steht höher als der leichte V . Das Schwere Vitriol Oel höher als Wasser und Urin am aller höchsten. 24 Quecksilber hingegen steigt nicht allein gar nicht auf son- dern steht tiefer. siehe Gesamtregister.
0 183364 Sachregister ~ Haarröhrchen ~ Theorie. 20789 3 300 19-28 lichtenberg 1 Das erste worauf man verfiel war der Druck der Lufft. Jacob Bernoulli der Stammvater dieser mathematischen Familie und Hartsoeker ein Holländer erklärten es so: Die Lufttheilchen sträubten sich 25 Allein diese Meinung, die nun wohl völlig explodirt ist, läßt sich so kräfftig widerlegen, daß man kaum weiß, wo man anfangen soll. Nur einige Hauptargum. 1) Lange röhren thun nichts, es wäre eine Art von Wider- stand siehe Gesamtregister.
0 183364 647237 Verweise ~ Instrumentenverzeichnis ~ NL VII Q2 ~ Bl. 19r. 30655 3 617 23 NL VII Q 2, Bl. 19r siehe Gesamtregister.
0 183364 Sachregister ~ Luftdruck (Barometerhöhe) ~ Erklärung der Phänomene bei Haarröhrchen. 20790 3 300 19 lichtenberg Druck der Lufft siehe Gesamtregister.
0 183364 Sachregister ~ Quecksilber ~ Haarröhrchen. 6214 3 300 13 lichtenberg Quecksilber siehe Gesamtregister.
0 183364 Sachregister ~ Vitriolöl ~ im Haarröhrchen. 20785 3 300 11 lichtenberg Vitriol Oel siehe Gesamtregister.
0 183364 Sachregister ~ Wasser ~ im Haarröhrchen. 6175 3 300 10-11 lichtenberg Wasser Wasser siehe Gesamtregister.
0 183364 Sachregister ~ Weingeist ~ im Haarröhrchen. 20777 3 300 10 lichtenberg V siehe Gesamtregister.
0 183364 Personenregister ~ Lichtenberg, Georg Christoph ~ Biographisches ~ Instrumente ~ zu Abschnitt 6: Anziehende Kraft der Fluida ~ ein Paar Platten, die hyperbolische Linie zu zeigen (Nr. 76). 20783 3 300 2 lichtenberg gegen einander geschobene Platt[en] siehe Gesamtregister.
0 183364 Sachregister ~ Urin ~ im Haarröhrchen. 6179 3 300 12 lichtenberg Urin siehe Gesamtregister.
0 183364 Sachregister ~ Hyperbel ~ mathematische Beschreibung von Haarröhrchen. 6217 3 300 5 lichtenberg Hyperbel 23 siehe Gesamtregister.
0 183364 Sachregister ~ Erläuterung durch mechanischen Vergleich. 6218 3 300 4 lichtenberg Mit der Leiter erläutert, da zween Leute aufsteigen. siehe Gesamtregister.
0 183364 647241 Personenregister ~ Bernoulli, Jakob ~ Schriften ~ Dissertatio de gravitate aetheris (1683). 5564 3 617 25 Jac. Bernoulli, Dissertatio 1683 siehe Gesamtregister.
0 183364 Personenregister ~ Bernoulli, Jakob ~ Haarröhrchen. 20786 3 300 20 lichtenberg Jacob Bernoulli siehe Gesamtregister.
0 183364 647241 Personenregister ~ Hartsoeker, Nicolas ~ Schriften ~ Conjectures physiques (1707). 6941 3 617 25 Hartsoeker, Conjectures 1707 siehe Gesamtregister.
0 183364 647241 Personenregister ~ Hartsoeker, Nicolas ~ Schriften ~ Eclaircissemens sur les conjectures physiques (1710). 6942 3 617 25 Hartsoeker (Eclaircissemens 1710, 146) siehe Gesamtregister.
0 183364 Personenregister ~ Hartsoeker, Nicolas ~ Haarröhrchen. 20787 3 300 22 lichtenberg Hartsoeker siehe Gesamtregister.
0 183364 Personenregister ~ Bernoulli (Familie). 15854 3 300 21 lichtenberg mathematischen Familie siehe Gesamtregister.
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Abbildungen

Digitalisate

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018336433001701handschriftVNat_3VII_F2_J2_07v-08r.jpg7v VII F 2, J 2, 7v
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