IV. Statik und Mechanik. §. 119.
143
243692
243694
2
0
1durch den freyen Fall durch BA und GA erhalten haben
2würden. (Von ihren Rollen durch die Chorden EA und FA
3gilt eben das.)
4Weil sich nun die Geschwindigkeiten verhalten, wie die
5Quadratwurzeln aus den durchlaufenen Räumen, so wird
6sich die Geschwindigkeit der beyden Körper verhalten wie
7√AB :√GA. – Nun dürfen wir nur beweisen, daß sich
8die Chorden EA und FA gerade so | verhalten, wie√BA :364
9√GA: so ist der Satz erwiesen.
10Es ist aber aus der Geometrie bekannt, daß BA : chord
11EA = chord EA : DA (dem Diameter) und eben so GA :
12chord FA = chord FA : DA (dem Diameter).
13Also ist
14chord EA2=BA · DA und
15
chord FA2=GA · DA. Folglich die Quadratwurzel ausge-
chord FA2=GA · DA. Folglich die Quadratwurzel ausge-16zogen chord EA =√BA ·√DA und
17chord FA =√GA ·√DA. Also
18chord EA : chord FA =√BA·√DA :√GA·√DA =√BA :
19√GA.
20Für den rad = 1000 Linien = 8313Zoll (ungefähr 7 Fuß,
21eigentlich 6 Fuß 1113Zoll) ist.
22Die Chorde in ganzen Linien. Die Länge des Bogens365
23in ganzen Linien.
24für 1◦=1717
252◦=3434
263◦=5252
274◦=6969
285◦=8787
296◦=104104
30
8◦=139139
8◦=1391393110◦=174174
3212◦=209209
3320◦=347348 «.
34Aus den angeführten Gesetzen für den Stoß der Körper lassen
35sich nun sehr artige Phänomene erklären. Läßt man z.B. bey der
36Einrichtung (Fig. 45) die Kugel 1 abfallen; so fliegt die Kugel 9
37weg; läßt man 1 und 2 abfallen, so fliegt 8 und 9 weg; läßt man 1,
382 und 3 abfallen, so fliegt 7, 8 und 9 weg u.s.w.
39Wir wollen zuerst nur eine Kugel betrachten. Also, wenn man