Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 672

Band 2 - Teil IV - Theorische Astronomie

Astronomie.
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11. Die Winkel x und y in dem Dreyecke BMN. daraus ergiebt
2sich von selbst der Winkel o; und man hat nun auch die Seite
3BM; denn Sin. o : MN = Sin. y : BM.
42. Der Winkel p und q in dem Dreyecke BMC. daraus ergiebt
5sich die Seite CM; denn Sin. q : BM = Sin. p : CM.
63. Der Winkel r und s in dem Dreyecke CMD. | daraus ergiebt280
7sich die Seite DM; denn Sin. s : CM = Sin. r : DM.
84. Die Winkel m und n in dem Dreyecke BEM. daraus ergiebt
9sich von selbst der Winkel w; und man hat nun die Seiten EM
10und BE; denn
11Sin. n : BM = Sin. m : EM und
12Sin. n : BM = Sin. w : BE.
135. Die Winkel u und v in dem Dreyecke ABE daraus ergiebt sich
14die Seite AE; denn
15Sin. u : BE = Sin. v : AE.
16Nun wird von E aus, EG und EH parallel mit AF, und eben so
17von M aus MI, parallel mit AF gezogen, welches nicht anders
18geschehen kann, als daß auch die Winkel a, t, e bestimmt wer-
19den müssen. Zieht man alsdenn noch von A,M und D die senk-
20rechten Linien AG, MH und DI: so entstehen drey rechtwink-
21lichte Dreyecke, in welchen zwey | Winkel und eine Seite bekannt281
22ist; woraus sich alles Uebrige in denselben bestimmen läßt. Man
23bestimme also zuerst aus den zwey bekannten Winkeln in jedem
24Dreyecke, den dritten unbekannten, oder die Winkel bey A, M,
25D: so ergeben sich die Seiten GE, EH, MI, auf welche es hier
26ankömmt. Es ist
271. in dem Dreyecke AGE
28Sin. G : EA = Sin. A : GE; also
29GE =EA · Sin. ASin. G
302. in dem Dreyecke EMH
31Sin. H : EM = Sin. M : EH; also
32EH =EM · Sin. MSin. H
333. in dem Dreyecke MDI
34Sin. I : DM = Sin. D : MI; also
35MI =DM · Sin. DSin. I·
36Nun ist aber unstreitig GE + EH + MI | der Linie AF gleich, und282
37diese also gemessen.
38Der astronomische Theil der Methode sucht zu bestimmen,

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 244222 Sachregister ~ Gradmessung ~ Methode. 25341 2 672 1-38 1 1 1. Die Winkel x und y in dem Dreyecke BMN . daraus ergiebt sich von selbst der Winkel o; und man hat nun auch die Seite BM; denn Sin. o : MN = Sin. y : BM. 2. Der Winkel p und q in dem Dreyecke BMC. daraus ergiebt sich die Seite CM; denn Sin. q : BM = Sin. p : CM. 3. Der Winkel r und s in dem Dreyecke CMD. | daraus ergiebt 280 sich die Seite DM; denn Sin. s : CM = Sin. r : DM. 4. Die Winkel m und n in dem Dreyecke BEM. daraus ergiebt sich von selbst der Winkel w; und man hat nun die Seiten EM und BE; denn Sin. n : BM = Sin. m : EM und Sin. n : BM = Sin. w : BE. 5. Die Winkel u und v in dem Dreyecke ABE daraus ergiebt sich die Seite AE; denn Sin. u : BE = Sin. v : AE. Nun wird von E aus, EG und EH parallel mit AF, und eben so von M aus MI, parallel mit AF gezogen, welches nicht anders geschehen kann, als daß auch die Winkel a, t, e bestimmt wer- den müssen. Zieht man alsdenn noch von A,M und D die senk- rechten Linien AG, MH und DI: so entstehen drey rechtwink- lichte Dreyecke, in welchen zwey | Winkel und eine Seite bekannt 281 ist; woraus sich alles Uebrige in denselben bestimmen läßt. Man bestimme also zuerst aus den zwey bekannten Winkeln in jedem Dreyecke, den dritten unbekannten, oder die Winkel bey A, M, D: so ergeben sich die Seiten GE, EH, MI, auf welche es hier ankömmt. Es ist 1. in dem Dreyecke AGE Sin. G : EA = Sin. A : GE; also GE = EA · Sin. ASin. G 2. in dem Dreyecke EMH Sin. H : EM = Sin. M : EH; also EH = EM · Sin. MSin. H 3. in dem Dreyecke MDI Sin. I : DM = Sin. D : MI; also MI = DM · Sin. DSin. I · Nun ist aber unstreitig GE + EH + MI | der Linie AF gleich, und 282 diese also gemessen. Der astronomische Theil der Methode sucht zu bestimmen, siehe Gesamtregister.

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