Georg Christoph Lichtenberg

  • Start
  • Bände
  • Register
  • Suche
  • Hilfe
Seite 1009

Band 2 - Teil V - Anhang. Ueber das barometrische Höhenmessen

IV. Anhang. Ueber das barometrische Höhenmessen.
1009
244558
244560
2
0
1r, der Halbmesser der Erde
2x, die Höhendistanz zwischen der untern und obern Gegend
3(38):
4so ist, weil die Schwere in dem Verhältnisse abnimmt, in
5welchem das Qua|drat ihrer Entfernung vom Mittelpunkte558
6der Erde zunimmt, wie man aus andern Erfahrungen weiß
7g : g = (r + x)2:r2.Folglich
8g = g ·r2(r + x)2
9=g ·r2r2+2rx + x2 ∗
10=g ·r2r2+2rxsehr nahe†
11=g ·11 +2rxrr‡
12=g ·11 +2xr559
13=11 +2xr§
14=1 +2xr¶.
15So hat man also für die untere Schwere = 1; für die obere
16Schwere = 1 +2xr. Das arithmetische Mittel aus beyden ist
17mithin
18=1 + 1 +2xr·12

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

1009 ∗ 
1009
1Wenn man den Nenner des Bruches, wie das Quadrat einer zweytheiligen
2Wurzel ausdrückt.
 anmerkung 242077
798338 244559 2
1009 † 
1009
1Weil x in Ansehung r sehr klein ist; folglich jede Potenz von x, in
2Rücksicht der gleichmäßigen von r, eine verschwindende Größe wird; und
3hier also x2weggelassen werden kann.
 anmerkung 242078
798339 244559 2
1009 ‡ 
1009
1Wenn man den Zähler und Nenner des Bruches, mit r2dividirt.
 anmerkung 242079
798340 244559 2
1009 § 
1009
1Weil g = 1 angenommen werden darf.
 anmerkung 242080
798341 244559 2
1009 ¶ 
1009
1Laut der bekannten Beschaffenheit der Quotienten, wenn man solche
2Dividende, mit solchen Divisoren theilt. (Kästn. Analys. endlicher
3Größen. 7. 13. [Anm. d. Hrsg.: Hier müßte es 1 −2xrheißen. Der Fehler
4pflanzt sich fort.]
 anmerkung 242081
798342 244559 2

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 244559 Sachregister ~ Höhenmessen ~ barometrisch ~ Korrektur wegen der nach oben hin abnehmenden Schwere. 29740 2 1009 1-18 1 1 r , der Halbmesser der Erde x, die Höhendistanz zwischen der untern und obern Gegend (38): so ist, weil die Schwere in dem Verhältnisse abnimmt, in welchem das Qua|drat ihrer Entfernung vom Mittelpunkte 558 der Erde zunimmt, wie man aus andern Erfahrungen weiß g : g = (r + x) 2 : r 2 . Folglich g = g · r2(r + x)2 = g · r2r2+2rx + x2 ∗ = g · r2r2+2rx sehr nahe † = g · 11 +2rxrr ‡ = g · 11 +2xr 559 = 11 +2xr § = 1 + 2xr ¶ . So hat man also für die untere Schwere = 1; für die obere Schwere = 1 + 2xr . Das arithmetische Mittel aus beyden ist mithin = 1 + 1 + 2xr · 1 2 siehe Gesamtregister.
0 244559 798342 Personenregister ~ Kästner, Abraham Gotthelf ~ Schriften ~ Mathematische Anfangsgründe (1758– u.ö.) ~ Anfangsgründe der Analysis endlicher Größen (1760 u.ö.). 18106 2 1009 2-3 ¶ ( Kästn. Analys. endlicher 3 Größen. 7. 13. siehe Gesamtregister.
0 244559 Sachregister ~ Schwere ~ Gesetz(e) ~ quadratisches Abstandsgesetz. 20531 2 1009 4-6 weil die Schwere in dem Verhältnisse abnimmt, in welchem das Qua|drat ihrer Entfernung vom Mittelpunkte 558 der Erde zunimmt siehe Gesamtregister.

Abbildungen

Digitalisate

Vorherige Seite Gehe zu
Seite
Nächste Seite
  • Impressum
  • Akademie der Wissenschaften zu Göttingen