Georg Christoph Lichtenberg

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Seite 1010

Band 2 - Teil V - Anhang. Ueber das barometrische Höhenmessen

Physikalische Geographie, Meteorologie, Theorie der Erde.
1010
244559
244561
2
0
1=12+12+2x2r560
2=12+12+xr
3=1 +xr
4Nun dieses 1 +xrmit logββmultiplicirt, erhält man also
5für die Schwere der ganzen Luftsäule, und mithin für die
6Correktion wegen des Einflusses der abnehmenden Schwere
7der Luftschichten (1 +xr)·logββ'
854. Die Barometerstände hingegen (52), werden auf folgende Art
9auf einerley Schwere, und mithin auf einerley Höhe gebracht.
10Weil nähmlich der obere Barometerstand höher ist, als er
11ohne Einfluß der Schwere geworden wäre (52): so darf man
12nur seine beobachtete und bereits | auf einerley Wärme redu-561
13cirte Höhe, mit der Schwere in der dortigen Station multipli-
14ciren. Durch diese Multiplikation wird jene Höhe wieder um
15eben so viel kürzer, als sie durch den Einfluß der abnehmen-
16den Schwerkraft zu lang geworden ist; und es wird mithin
17die Barometerhöhe der obern Station, auf die Schwere der
18untern Station gebracht. Nun ist die genannte Höhe des obern
19Barometerstandes = β', (33); seine Schwere aber =r2(r+x)2,
20(53) das Produkt aus beyden ist mithin
21= β'·r2(r + x)2
22= β'·r2r2+2rx + x2∗
23= β'·11 +2rxr2+x2r2†562
24= β'·11 +x2r2sehr nahe‡

Textkritischer Kommentar

Textkritischer Kommentar (Randtext)

Anmerkungen

1010 ∗ 
1010
1Wenn man den Nenner des Bruches, wie das Quadrat einer zweytheiligen
2Wurzel ausdrückt.
anmerkung 242082
798343 244560 2
1010 † 
1010
1Wenn man den Zähler und Nenner des Bruches mit r2dividirt.
anmerkung 242083
798344 244560 2
1010 ‡ 
1010
1Wenn man den Ausdruck2rxr2wegläßt; welches man aus der vorhin
2genannten Ursache (53 Anm. †) füglich kann. Man läßt hier aber darum
3diesen Ausdruck weg, und nicht denx2r2, weil man davon einen großen
4Rechnungsvortheil erhält, wie sich sogleich zeigen wird.
anmerkung 242084
798345 244560 2

Anmerkungen

Herausgeberkorrekturen am Drucktext

Marginalien zur sechsten Auflage

Anmerkungen von Lichtenberg

Registereinträge

0 244560 Sachregister ~ Höhenmessen ~ barometrisch ~ Korrektur wegen der nach oben hin abnehmenden Schwere. 29740 2 1010 1-24 1 1 = 12 + 12 + 2x2r 560 = 12 + 12 + xr = 1 + xr Nun dieses 1 + xr mit log ββ multiplicirt, erhält man also für die Schwere der ganzen Luftsäule, und mithin für die Correktion wegen des Einflusses der abnehmenden Schwere der Luftschichten (1 + xr ) · log ββ' 54. Die Barometerstände hingegen (52), werden auf folgende Art auf einerley Schwere, und mithin auf einerley Höhe gebracht. Weil nähmlich der obere Barometerstand höher ist, als er ohne Einfluß der Schwere geworden wäre (52): so darf man nur seine beobachtete und bereits | auf einerley Wärme redu- 561 cirte Höhe, mit der Schwere in der dortigen Station multipli- ciren. Durch diese Multiplikation wird jene Höhe wieder um eben so viel kürzer, als sie durch den Einfluß der abnehmen- den Schwerkraft zu lang geworden ist; und es wird mithin die Barometerhöhe der obern Station, auf die Schwere der untern Station gebracht. Nun ist die genannte Höhe des obern Barometerstandes = β', (33); seine Schwere aber = r2(r+x)2 , (53) das Produkt aus beyden ist mithin = β' · r2(r + x)2 = β' · r2r2+2rx + x2 ∗ = β' · 11 +2rxr2+x2r2 † 562 = β' · 11 +x2r2 sehr nahe ‡ siehe Gesamtregister.
0 244560 Sachregister ~ Höhenmessen ~ barometrisch ~ Korrektur wegen der nach oben hin abnehmenden Schwere. 29740 2 1010 1-24 1 1 = 12 + 12 + 2x2r 560 = 12 + 12 + xr = 1 + xr Nun dieses 1 + xr mit log ββ multiplicirt, erhält man also für die Schwere der ganzen Luftsäule, und mithin für die Correktion wegen des Einflusses der abnehmenden Schwere der Luftschichten (1 + xr ) · log ββ' 54. Die Barometerstände hingegen (52), werden auf folgende Art auf einerley Schwere, und mithin auf einerley Höhe gebracht. Weil nähmlich der obere Barometerstand höher ist, als er ohne Einfluß der Schwere geworden wäre (52): so darf man nur seine beobachtete und bereits | auf einerley Wärme redu- 561 cirte Höhe, mit der Schwere in der dortigen Station multipli- ciren. Durch diese Multiplikation wird jene Höhe wieder um eben so viel kürzer, als sie durch den Einfluß der abnehmen- den Schwerkraft zu lang geworden ist; und es wird mithin die Barometerhöhe der obern Station, auf die Schwere der untern Station gebracht. Nun ist die genannte Höhe des obern Barometerstandes = β', (33); seine Schwere aber = r2(r+x)2 , (53) das Produkt aus beyden ist mithin = β' · r2(r + x)2 = β' · r2r2+2rx + x2 ∗ = β' · 11 +2rxr2+x2r2 † 562 = β' · 11 +x2r2 sehr nahe ‡ siehe Gesamtregister.

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